Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos
Ano de defesa: | 2019 |
---|---|
Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
|
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
País: |
Não Informado pela instituição
|
Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214470 |
Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019 |
id |
UFSC_2652ba997405aab5d1379b10e9177bc9 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufsc.br:123456789/214470 |
network_acronym_str |
UFSC |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFSC |
repository_id_str |
|
spelling |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatosMatemáticaOtimizaçãoMétodos numéricosSupercondutividadeDissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019As equações de Ginzburg-Landau modelam o comportamento de amostras de certos tipos de materiais durante suas mudanças de fase do estado normal para o estado supercondutor, mediante um parâmetro complexo cuja norma ao quadrado representa a densidade de elétrons na fase supercondutora. Diversas são as possíveis aplicações do estudo da supercondutividade, principalmente na presença de um campo magnético externo, influenciando a mudança de fase. Tendo em vista o vasto interesse científico nesta equação, um problema de controle ótimo pode ser associado a mesma, onde desejamos aproximar a distribuição de densidade de elétrons supercondutores a uma densidade pré-estabelecida. Faz-se necessário encontrar uma demonstração formal para existência de uma solução para tal problema. A demonstração de existência proposta neste trabalho baseia-se no teorema de Rellich-Kondrachov, na desigualdade de Friedrichs e na utilização do Gauge de London. No que se refere ao contexto numérico, o método das linhas generalizado pode ser utilizado como alternativa bastante eficiente para encontrar uma solução aproximada para problemas elípticos semelhantes às equações de Ginzburg-Landau, aproximando o estudo teórico do problema com aplicações práticas de interesse científico tecnológico.Abstract: The Ginzburg-Landau equations model the behavior of some types of material samples during their phase transition from a normal state to a superconducting one, through a complex parameter whose absolute value square represents the density of electrons in the superconducting phase. There are several possible applications of superconductivity, especially in the presence of an external magnetic field, affecting the phase transition process. Given the vast scientific interest in these equations, it is possible to associate them with an optimal control problem, through which we intend to approximate the superconducting eletron density of the sample to a known given density distribuition. It is necessary for such a problem to develop the formal details relating the proof of existence of a concerning solution. Such a proof of existence proposed in this work is based on the Rellich-Kondrachov theorem, on the Friedrichs inequality and on the so-called gauge of London. About the numerical context, the generalized method of lines may also be used as a very efficient tool to find an approximate solution to elliptical problems similar to the Ginzburg-Landau equations, connecting their theoretical study and practical applications of scientific and technological interest .Botelho, Fabio SilvaUniversidade Federal de Santa CatarinaBarros, Eduardo Pandini2020-10-21T21:05:50Z2020-10-21T21:05:50Z2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis102 p.| il., gráfs.application/pdf362297https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214470porreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-10-21T21:05:50Zoai:repositorio.ufsc.br:123456789/214470Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestopendoar:23732020-10-21T21:05:50Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos |
title |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos |
spellingShingle |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos Barros, Eduardo Pandini Matemática Otimização Métodos numéricos Supercondutividade |
title_short |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos |
title_full |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos |
title_fullStr |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos |
title_full_unstemmed |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos |
title_sort |
Existência de solução para um problema de controle associado ao sistema de Ginzburg-Landau e um método numérico para modelos correlatos |
author |
Barros, Eduardo Pandini |
author_facet |
Barros, Eduardo Pandini |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Botelho, Fabio Silva Universidade Federal de Santa Catarina |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Barros, Eduardo Pandini |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matemática Otimização Métodos numéricos Supercondutividade |
topic |
Matemática Otimização Métodos numéricos Supercondutividade |
description |
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019 |
publishDate |
2019 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2019 2020-10-21T21:05:50Z 2020-10-21T21:05:50Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
362297 https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214470 |
identifier_str_mv |
362297 |
url |
https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214470 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
102 p.| il., gráfs. application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFSC instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) instacron:UFSC |
instname_str |
Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) |
instacron_str |
UFSC |
institution |
UFSC |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFSC |
collection |
Repositório Institucional da UFSC |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1785187808594362368 |