Transporte em constrições geométricas de isolantes topológicos
Ano de defesa: | 2020 |
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Programa de Pós-graduação em Física
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Resumo: | O efeito Hall quântico de spin (QSHE, do ingles quantum spin Hall effect) é uma fase quântica da matéria em que o material bidimensional apresenta estados condutores na borda enquanto que permanece isolante em seu interior. Esta fase apresenta condutân- cia perfeita e quantizada mesmo em presença de impurezas não magnéticas ou defeitos geométricos que possam surgir num material semicondutor. Sua estrutura de bandas ele- trônica é representada por um cone de Dirac que representa aos estados de bordas do material. Em geral, a fase de QSHE ocorre nos isolante topológicos bidimensionais como consequência da correspondência bulk-fronteira. Em particular, aqui iremos considerar o isolante topológico HgTe-CdTe, descrito pelo Hamiltoniano BHZ. Para entender estes materiais e estudar suas propriedades eletrônicas, primeiro estudamos hamiltoniano tipo Dirac e conceitos de transporte relacionados ao formalismo de Landauer. Depois, imple- mentamos este hamiltoniano numericamente e exploramos suas propriedades eletrônicas simulando um sistema bidimensional com constrição geométrica. Durante esta etapa, consideramos um potencial de impureza no interior desta constrição e investigamos a dinâmica da densidade da corrente de spin. Para os parâmetros escolhidos para a constrição, induzimos os autoestados das bordas superior e inferior se hibridizarem. Como consequência, observamos abertura de um gap na relação de dispersão e o surgimento de ressonâncias de Fabry-Pérot no interior desta constrição (efeito semelhante aos harmônicos de uma corda de violão). Descobrimos que este fenômeno está relacionado com a criação de um número inteiro de vórtices dentro desta região de constrição. Nossos resultados nos permitem afirmar que este número está diretamente relacionados ao número de picos encontrados no gráfico de condutância. Em outras palavras, quando a energia corresponde ao primeiro pico de ressonância, obser- vamos apenas um vórtice sendo criado. Quando aumentamos a energia para o segundo pico, observamos dois vórtices, e assim por diante. Notamos também, que para um nú- mero par de vórtices a densidade de corrente é aproximadamente nula na região central. Consequentemente, surge um nó nesta região. A fim de explorar esta característica e de investigar o fenômeno de Fabry-Pérot, estudamos a dinâmica da corrente de spin na pre- sença de alguma impureza escalar ou magnética. (Aqui, consideramos a impureza como um potencial externo ou um contacto magnético colocado na região de constrição). Des- cobrimos que colocando a impureza no nó, apenas os números ímpares desses vórtices são afetados. |
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2020-04-17T12:48:43Z2020-04-17T12:48:43Z2020-02-21MACIEL, Renan da Paixão. Transporte em constrições geométricas de isolantes topológicos. 2020. 84 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. Disponível em http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.3616.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/29209http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.3616O efeito Hall quântico de spin (QSHE, do ingles quantum spin Hall effect) é uma fase quântica da matéria em que o material bidimensional apresenta estados condutores na borda enquanto que permanece isolante em seu interior. Esta fase apresenta condutân- cia perfeita e quantizada mesmo em presença de impurezas não magnéticas ou defeitos geométricos que possam surgir num material semicondutor. Sua estrutura de bandas ele- trônica é representada por um cone de Dirac que representa aos estados de bordas do material. Em geral, a fase de QSHE ocorre nos isolante topológicos bidimensionais como consequência da correspondência bulk-fronteira. Em particular, aqui iremos considerar o isolante topológico HgTe-CdTe, descrito pelo Hamiltoniano BHZ. Para entender estes materiais e estudar suas propriedades eletrônicas, primeiro estudamos hamiltoniano tipo Dirac e conceitos de transporte relacionados ao formalismo de Landauer. Depois, imple- mentamos este hamiltoniano numericamente e exploramos suas propriedades eletrônicas simulando um sistema bidimensional com constrição geométrica. Durante esta etapa, consideramos um potencial de impureza no interior desta constrição e investigamos a dinâmica da densidade da corrente de spin. Para os parâmetros escolhidos para a constrição, induzimos os autoestados das bordas superior e inferior se hibridizarem. Como consequência, observamos abertura de um gap na relação de dispersão e o surgimento de ressonâncias de Fabry-Pérot no interior desta constrição (efeito semelhante aos harmônicos de uma corda de violão). Descobrimos que este fenômeno está relacionado com a criação de um número inteiro de vórtices dentro desta região de constrição. Nossos resultados nos permitem afirmar que este número está diretamente relacionados ao número de picos encontrados no gráfico de condutância. Em outras palavras, quando a energia corresponde ao primeiro pico de ressonância, obser- vamos apenas um vórtice sendo criado. Quando aumentamos a energia para o segundo pico, observamos dois vórtices, e assim por diante. Notamos também, que para um nú- mero par de vórtices a densidade de corrente é aproximadamente nula na região central. Consequentemente, surge um nó nesta região. A fim de explorar esta característica e de investigar o fenômeno de Fabry-Pérot, estudamos a dinâmica da corrente de spin na pre- sença de alguma impureza escalar ou magnética. (Aqui, consideramos a impureza como um potencial externo ou um contacto magnético colocado na região de constrição). Des- cobrimos que colocando a impureza no nó, apenas os números ímpares desses vórtices são afetados.The QSHE is a quantum phase of matter defined by a pair of opposite spin currents in each edge of two-dimensional material known as helical edge states. More specifically, these pairs are Kramer states created by the time-reversal invariance and are very robust against non-magnetic impurities and lattice defects that may appear, which leads to a system to avoid backscattering phenomena. Its electronic band structure is represented by a closed Dirac-cone, which defines a metallic phase for each conducting channel at the boundaries. It is known the QSHE occurs in bidimensional topological insulators due to the bulk-edge correspondence. In particular, here we consider the topological insulator HgTe-CdTe which is described by the topological band theory through the BHZ Hamiltonian. To understand and study these materials and its electronic properties, we study Dirac-like Hamiltonians and transport concepts related to Landauer’s formalism. Additionally, we implement the BHZ Hamiltonian numerically and explore the electronic properties of a two-dimensional topological insulator with geometric constrictions. At that point, we consider an impurity potential inside that constriction region and investigate the dynamics of the spin current density. For the chosen parameters, the geometrical constriction drives to the opposite eigenstate of spins edge channels to hybridize among each other. Consequently, the Dirac energy spectrum opens a gap in the constriction region, and Fabry-Pérot resonances emerge. We observed this phenomenon is related to the creation of an integer number of the vortex within this constriction region, and our results allow us to state that these numbers are directly related to the number of resonance peaks found in the conductance. In other words, when the energy eigenvalues correspond to the first peak, we observe only one vortex being created. When we increase the energy for the second peak, we observe two vortexes, and so on. We have noticed that for an even number of vortexes, the spin current density creates a node in the central region inside this constriction. In order to investigate the dynamics of the spin current and its relations to the Fabry-Pérot phenomenon, we consider a scalar and magnetic impurity (an external lead or a magnetic contact) inside this node. We have found that placing the impurity in this node, only the odd numbers of these vortexes are affected.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoFAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas GeraisDissertação (Mestrado)porUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em FísicaBrasilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DA MATERIA CONDENSADATransporte eletrônicoSpintrônicaIsolantes topológicosFiltro de spinSistemas mesoscópicosQuantum transportSpintronicsTopological insulatorsSpin filtersMesoscopic systemsTransporte em constrições geométricas de isolantes topológicosTransport properties of topological insulator constrictionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisFerreira Junior, Gersonhttp://lattes.cnpq.br/5120648547164724Lewenkopf, Caio HenriqueMilla, Augusto Miguel Alcadehttp://lattes.cnpq.br/2657814582282961Maciel, Renan da Paixão84723150509393180f-969f-41c7-a225-c341eb3980f0reponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFULICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81792https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/29209/3/license.txt48ded82ce41b8d2426af12aed6b3cbf3MD53ORIGINALTransporteConstricoesGeometricas.pdfTransporteConstricoesGeometricas.pdfDissertaçãoapplication/pdf8649551https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/29209/1/TransporteConstricoesGeometricas.pdf9f742e221d938524a97809113a50d71eMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/29209/2/license_rdf9868ccc48a14c8d591352b6eaf7f6239MD52TEXTTransporteConstricoesGeometricas.pdf.txtTransporteConstricoesGeometricas.pdf.txtExtracted texttext/plain164485https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/29209/4/TransporteConstricoesGeometricas.pdf.txt03e5a1cc513c00837787fa87393eec08MD54THUMBNAILTransporteConstricoesGeometricas.pdf.jpgTransporteConstricoesGeometricas.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1142https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/29209/5/TransporteConstricoesGeometricas.pdf.jpg01767a2169009a0259b5fe379c7b02b6MD55123456789/292092021-09-17 10:22:50.543oai:repositorio.ufu.br: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Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-09-17T13:22:50Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false |
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