Semigrupos de Weierstrass de dois lugares e códigos hermitianos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Alves, Daniel lattes
Orientador(a): Carvalho, Cícero Fernandes de lattes
Banca de defesa: Borges Filho, Herivelto Martins lattes, Tizziotti, Guilherme Chaud lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Semigrupos de Weierstrass
Weierstrass semigroup
Códigos hermitianos
Hermitian codes
Códigos de Goppa
Goppa codes
Matemática
Weierstrass, Pontos de
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24203
http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.318
Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados que melhoram a cota de Goppa para a distância mínima de códigos de Goppa de dois pontos sobre o corpo de funções Hermitiano, utilizando a distribuição de lacunas do semigrupo de Weierstrass de dois lugares associado. A partir destes resultados e sabendo a distância mínima exata para códigos de um ponto sobre o mesmo corpo de funções, determinamos os casos onde o código de dois pontos tem distância mínima maior ou igual à do código de um ponto de mesma dimensão.
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spelling 2019-02-06T13:31:42Z2019-02-06T13:31:42Z2019-01-31ALVES, Daniel. Semigrupos de Weierstrass de dois lugares e códigos hermitianos. 2019. 43 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. Disponível em: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.318.https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/24203http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.318Neste trabalho apresentamos resultados que melhoram a cota de Goppa para a distância mínima de códigos de Goppa de dois pontos sobre o corpo de funções Hermitiano, utilizando a distribuição de lacunas do semigrupo de Weierstrass de dois lugares associado. A partir destes resultados e sabendo a distância mínima exata para códigos de um ponto sobre o mesmo corpo de funções, determinamos os casos onde o código de dois pontos tem distância mínima maior ou igual à do código de um ponto de mesma dimensão.In this work we present results that improve the Goppa bound for the minimum distance of Goppa codes supported on two places and defined over the Hermitian function field, using the gap distribution of the associated Weierstrass semigroup. Also, from the knowledge of the minimum distance of Goppa codes defined over the same function field and supported on one place, we determine the cases where the two place code has minimum distance greater or equal the one place code of the same dimension.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoDissertação (Mestrado)porUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em MatemáticaBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICASemigrupos de WeierstrassWeierstrass semigroupCódigos hermitianosHermitian codesCódigos de GoppaGoppa codesMatemáticaWeierstrass, Pontos deSemigrupos de Weierstrass de dois lugares e códigos hermitianosWeierstrass semigroups of two places and hermitian codesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCarvalho, Cícero Fernandes dehttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903Borges Filho, Herivelto Martinshttp://lattes.cnpq.br/9446350494259486Tizziotti, Guilherme Chaudhttp://lattes.cnpq.br/4902161699668371http://lattes.cnpq.br/0702668461584784Alves, Daniel43cfc6af78-95df-434f-8cba-ff3aa9588d23info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFULICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81792https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/24203/2/license.txt48ded82ce41b8d2426af12aed6b3cbf3MD52ORIGINALSemigruposWeierstrassCodigos.pdfSemigruposWeierstrassCodigos.pdfDissertaçãoapplication/pdf2164800https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/24203/1/SemigruposWeierstrassCodigos.pdf346aedc01703d2360c368a7f09784435MD51TEXTSemigruposWeierstrassCodigos.pdf.txtSemigruposWeierstrassCodigos.pdf.txtExtracted texttext/plain106686https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/24203/3/SemigruposWeierstrassCodigos.pdf.txta4176d29b1e8757d4dc1549b4209d02dMD53THUMBNAILSemigruposWeierstrassCodigos.pdf.jpgSemigruposWeierstrassCodigos.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1141https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/24203/4/SemigruposWeierstrassCodigos.pdf.jpgef9c0f5f081c0cdc66b81d51d37730e9MD54123456789/242032021-09-15 15:04:07.027oai:repositorio.ufu.br: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Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-09-15T18:04:07Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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