Condições espectral e de Palais-Smale para injetividade global de difeomorfismos locais em R2

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Lima, Raildo Santos de lattes
Orientador(a): Santos, Jean Venato lattes
Banca de defesa: Braun, Francisco lattes, Dias, Luis Renato Gonçalves lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática
Departamento: Ciências Exatas e da Terra
País: BR
Palavras-chave em Português:
Difeomorfismos
Folheações (Matemática)
Folheações
Injetividade global
Difeomorfismo local
Palavras-chave em Inglês:
Foliations
Injectivity
Local diffeomorphisms
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16814
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.240
Resumo: In this work we consider two sufficient conditions for the global injectivity of local diffeomorphisms X : R2 → R2 of class C1. The first is based on the spectrum of X, in this case it is enough to consider X differentiable, and the second is known as Palais-Smale Condition. In fact, these conditions ensure the triviality of the foliations in R2 induced by the coordinated functions of X and this guarantees the global injectivity of the map X. Besides discussing the proofs of this results, we exhibit a collection of examples showing that such conditions provide different classes of globally injective maps.
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spelling 2016-06-22T18:47:03Z2014-11-042016-06-22T18:47:03Z2014-03-25LIMA, Raildo Santos de. Condições espectral e de Palais-Smale para injetividade global de difeomorfismos locais em R2. 2014. 62 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. Disponível em: https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.240https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16814https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.240In this work we consider two sufficient conditions for the global injectivity of local diffeomorphisms X : R2 → R2 of class C1. The first is based on the spectrum of X, in this case it is enough to consider X differentiable, and the second is known as Palais-Smale Condition. In fact, these conditions ensure the triviality of the foliations in R2 induced by the coordinated functions of X and this guarantees the global injectivity of the map X. Besides discussing the proofs of this results, we exhibit a collection of examples showing that such conditions provide different classes of globally injective maps.Neste trabalho consideramos duas condições suficientes para que um difeomorfismo local X : R2 → R2, de classe C1, seja globalmente injetivo. A primeira baseada no espectro da aplicação X, neste caso basta considerar X diferenciável, e a segunda é a condição de Palais-Smale. De fato, tais condições garantem a trivialidade das folheações em R2 induzidas pelas funções coordenadas de X e isto garante a injetividade global da aplicação X. Além de apresentar as demonstrações destes resultados, exibimos uma coleção de exemplos que permitem concluir que tais condições estabelecem classes distintas de aplicações globalmente injetivas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em Matemáticaapplication/pdfporUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em MatemáticaUFUBRCiências Exatas e da TerraDifeomorfismosFolheações (Matemática)FolheaçõesInjetividade globalDifeomorfismo localFoliationsInjectivityLocal diffeomorphismsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACondições espectral e de Palais-Smale para injetividade global de difeomorfismos locais em R2Spectral and Palais-Smale conditions for global injectivity of local diffeomorphisms in R2info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSantos, Jean Venatohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4764313J1Braun, Franciscohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4774060A8Dias, Luis Renato Gonçalveshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4241810A5http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4474061H7Lima, Raildo Santos de81757500info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFUTHUMBNAILCondicoesEspectralPalais.pdf.jpgCondicoesEspectralPalais.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1219https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16814/3/CondicoesEspectralPalais.pdf.jpg258c11481f43aa0059e7bb7e43dcc2eaMD53ORIGINALCondicoesEspectralPalais.pdfapplication/pdf439949https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16814/1/CondicoesEspectralPalais.pdf152c1a12d86d19d4953884e3b050461bMD51TEXTCondicoesEspectralPalais.pdf.txtCondicoesEspectralPalais.pdf.txtExtracted texttext/plain92896https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16814/2/CondicoesEspectralPalais.pdf.txtfbe8bd9039740035991fd1df3fb11ac0MD52123456789/168142021-08-03 10:21:13.838oai:repositorio.ufu.br:123456789/16814Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-08-03T13:21:13Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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