Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi
Ano de defesa: | 2019 |
---|---|
Autor(a) principal: | |
Orientador(a): | |
Banca de defesa: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
Instituição de defesa: |
[s.n.]
|
Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
País: |
Não Informado pela instituição
|
Palavras-chave em Português: | |
Link de acesso: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636864 |
Resumo: | Orientador: Cintya Wink de Oliveira Benedito |
id |
UNICAMP-30_018770b6b4816c3d0e5b16df9e94d95e |
---|---|
oai_identifier_str |
oai::1091720 |
network_acronym_str |
UNICAMP-30 |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository_id_str |
|
spelling |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-JacobiPerfect codes over gaussian integer graphs and Eisenstein-JacobiCódigos corretores de erros (Teoria da informação)Teoria dos grafosAnéis quocientesTeoria dos númerosError-correcting codes (Information theory)Graph theoryQuotient ringsNumber theoryOrientador: Cintya Wink de Oliveira BeneditoDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Códigos corretores de erros é uma importante subárea da teoria da informação. O objetivo deste trabalho é a construção de códigos perfeitos para espaços de sinais bidimensionais. Para este fim serão utilizados elementos da teoria dos grafos, números e códigos. As constelações quadráticas e hexagonais serão modeladas por grafos circulantes de grau quatro e seis; grafos gaussianos e de Eisenstein-Jacobi respectivamente. As palavras-código consideradas são os elementos dos anéis quocientes dos inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi, e a métrica é baseada na distância dos vértices dos grafos circulantes. O conjunto perfeito dominante da teoria dos grafos, aplica-se nos grafos gaussianos e de Eisenstein-Jacobi. A obtenção deste conjunto de dominação nos leva diretamente a construção de códigos perfeitos sobre grafos dos inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi. Palavras-chave: Grafos circulantes, grafos gaussianos, grafos de Eisenstein-Jacobi, anel quociente e conjunto perfeito dominanteAbstract: Error-correcting codes are an important sub-area of information theory. The main of this work is the construction of perfect codes for two-dimensional signal spaces. For this purpose will be used elements of graph, number and code theory. The quadratic and hexagonal constellations will be modeled by circulating graphs of degree four and six; Gaussian and Eisenstein-Jacobi graphs respectively. The codewords considered are the elements of the quotient rings of the Gaussian integers and Eisenstein-Jacobi. The metric is based on the distance of the vertices of the circulanting graphs. The perfect dominating set in graph theory applies in the Gaussian and Eisenstein-Jacobi graphs. The attainment of this set of domination leads us directly to the construction of perfect codes over Gaussian integers and Eisentein-Jacobi graphs. Keywords: Circulanting graphs, gaussian graphs, Eisenstein-Jacobi graphs, quotient ring and perfect dominating setMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalMestre em Matemática Aplicada e Computacional[s.n.]Benedito, Cintya Wink de Oliveira, 1985-Palazzo Júnior, ReginaldoAlves, CarinaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Eider de Jesus Avelar da, 1962-20192019-04-26T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (81 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636864SILVA, Eider de Jesus Avelar da. Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi. 2019. 1 recurso online (81 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636864. Acesso em: 26 abr. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1091720Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-08-26T11:28:15Zoai::1091720Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-08-26T11:28:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi Perfect codes over gaussian integer graphs and Eisenstein-Jacobi |
title |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi |
spellingShingle |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi Silva, Eider de Jesus Avelar da, 1962- Códigos corretores de erros (Teoria da informação) Teoria dos grafos Anéis quocientes Teoria dos números Error-correcting codes (Information theory) Graph theory Quotient rings Number theory |
title_short |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi |
title_full |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi |
title_fullStr |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi |
title_full_unstemmed |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi |
title_sort |
Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi |
author |
Silva, Eider de Jesus Avelar da, 1962- |
author_facet |
Silva, Eider de Jesus Avelar da, 1962- |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Benedito, Cintya Wink de Oliveira, 1985- Palazzo Júnior, Reginaldo Alves, Carina Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Silva, Eider de Jesus Avelar da, 1962- |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Códigos corretores de erros (Teoria da informação) Teoria dos grafos Anéis quocientes Teoria dos números Error-correcting codes (Information theory) Graph theory Quotient rings Number theory |
topic |
Códigos corretores de erros (Teoria da informação) Teoria dos grafos Anéis quocientes Teoria dos números Error-correcting codes (Information theory) Graph theory Quotient rings Number theory |
description |
Orientador: Cintya Wink de Oliveira Benedito |
publishDate |
2019 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2019 2019-04-26T00:00:00Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636864 SILVA, Eider de Jesus Avelar da. Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi. 2019. 1 recurso online (81 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636864. Acesso em: 26 abr. 2024. |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636864 |
identifier_str_mv |
SILVA, Eider de Jesus Avelar da. Códigos perfeitos sobre grafos de inteiros gaussianos e de Eisenstein-Jacobi. 2019. 1 recurso online (81 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636864. Acesso em: 26 abr. 2024. |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1091720 Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf 1 recurso online (81 p.) : il., digital, arquivo PDF. |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
instname_str |
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
instacron_str |
UNICAMP |
institution |
UNICAMP |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
repository.mail.fl_str_mv |
sbubd@unicamp.br |
_version_ |
1797405510611238912 |