Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Moura Junior, Robson Carlos de, 1999-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações de Saint-Venant
Equações de águas rasas
Método dos elementos finitos
Saint-Venant equations
Shallow water equations
Finite element method
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14862
Resumo: Orientador: Maicon Ribeiro Correa
id UNICAMP-30_2ddbca6172dadc508c5d3a939dd382b4
oai_identifier_str oai::1372876
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuoNumerical resolution of the Saint-Venant equations by the discontinuous Galerkin methodEquações de Saint-VenantEquações de águas rasasMétodo dos elementos finitosSaint-Venant equationsShallow water equationsFinite element methodOrientador: Maicon Ribeiro CorreaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: As equações de Saint-Venant modelam o fluxo não-estacionário de um fluido newtoniano incompressível em canais abertos. Estas, são dadas pela equação da conservação da massa e do balanço do momento linear, e podem ser vistas como uma média das equações de Navier-Stokes sobre a hipótese de que a escala de comprimento vertical do fluido é muito menor do que a escala de comprimento horizontal. Tendo em vista que estas equações são um sistema de equações diferenciais hiperbólico, o método numérico escolhido para resolver estas equações deve ser capaz de capturar tais descontinuidades. Feito estas observações, o método de Galerkin Descontínuo nos parece uma escolha adequada para tratarmos o problema. Este método de elementos finitos, baseado na formulação fraca das equações, nos permite aproximar soluções descontínuas. Neste trabalho, iremos apresentar a teoria das equações de águas rasas e consequente- mente das equações de Saint-Venant. Em seguida, apresentaremos o método de Galerkin descontínuo. Iremos mostrar alguns experimentos numéricos para diferentes regimes de fluxo e leitos não horizontais, tais como, o rompimento de barragem idealizado, saltos hidráulicos e fluxos transcríticos em canais com batimetria não constante e irregular. Por fim, apresentaremos uma alteração no método de Galerkin descontínuo padrão que tem como objetivo balancear as equações e eliminar oscilações espúrias que são geradas na solução numérica da vazão quando a elevação do leito é não constanteAbstract: The Saint-Venant equations model the unstable flow of an incompressible newtonian fluid in open channels. These, are given by the equation of conservation of mass and of linear momentum balance, and can be viewed as an average of the Navier-Stokes equations under the assumption that the vertical length scale is much smaller than the horizontal length scale. Given that these equations are a system of hyperbolic differential equations, the numerical method chosen to solve these equations must be able to capture such discontinuities. With these observations, the Discontinuous Galerkin method seems an adequate choice to treat the problem. This finite element method, based on the weak formulation of the equations, allows us to approximate discontinuous solutions. In this work, we will present the theory of the shallow water equations and consequently the Saint-Venant equations. Next, we will present the discontinuous Galerkin method. We will show some numerical experiments for different flow regimes and non-horizontal beds, such as idealized dam breaking, hydraulic jumps, and transcritical flows in channels with non-constant and irregular bathymetry. Finally, we will present a modification to the standard discontinuous Galerkin method that aims to balance the equations and eliminates spurious oscillations that are generated in the numerical solution of the flow rate when the bed elevation is non-constantMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática AplicadaCAPES001[s.n.]Correa, Maicon Ribeiro, 1979-Romanazzi, GiuseppeSantos, Rogério Gonçalves dosUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMoura Junior, Robson Carlos de, 1999-20222022-09-23T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (100p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/14862MOURA JUNIOR, Robson Carlos de. Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo. 2022. 1 recurso online (100p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14862. Acesso em: 26 abr. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1372876Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-01-25T15:07:15Zoai::1372876Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-01-25T15:07:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
Numerical resolution of the Saint-Venant equations by the discontinuous Galerkin method
title Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
spellingShingle Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
Moura Junior, Robson Carlos de, 1999-
Equações de Saint-Venant
Equações de águas rasas
Método dos elementos finitos
Saint-Venant equations
Shallow water equations
Finite element method
title_short Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
title_full Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
title_fullStr Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
title_full_unstemmed Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
title_sort Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo
author Moura Junior, Robson Carlos de, 1999-
author_facet Moura Junior, Robson Carlos de, 1999-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Correa, Maicon Ribeiro, 1979-
Romanazzi, Giuseppe
Santos, Rogério Gonçalves dos
Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação
Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Moura Junior, Robson Carlos de, 1999-
dc.subject.por.fl_str_mv Equações de Saint-Venant
Equações de águas rasas
Método dos elementos finitos
Saint-Venant equations
Shallow water equations
Finite element method
topic Equações de Saint-Venant
Equações de águas rasas
Método dos elementos finitos
Saint-Venant equations
Shallow water equations
Finite element method
description Orientador: Maicon Ribeiro Correa
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022
2022-09-23T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/14862
MOURA JUNIOR, Robson Carlos de. Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo. 2022. 1 recurso online (100p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14862. Acesso em: 26 abr. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/14862
identifier_str_mv MOURA JUNIOR, Robson Carlos de. Resolução numérica das equações de Saint-Venant pelo método de Galerkin descontínuo. 2022. 1 recurso online (100p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14862. Acesso em: 26 abr. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1372876
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (100p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1797405556069105664

Registros relacionados