Controlabilidade Exata Interna e Estabilização Assintótica para Equações Dinâmicas de Elasticidade para Materiais Incompressíveis com um Termo de Pressão e Estabilização Assintótica para dois Sistemas Acoplados Semilineares da Onda

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Almeida, Adriana Flores
Orientador(a): Cavalcanti, Marcelo Moreira
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações dinâmicas – elasticidade
Sistemas acoplados semilineares
Link de acesso: http://dspace.unila.edu.br/123456789/4999
Resumo: Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ma- temática do Departamento de Matemática, Centro de Ciências Exatas da Universidade Estadual de Maringá, como requisito parcial para obtenção do tı́tulo de Doutor em Ma- temática. Área de concentração: Análise. Orientador: Prof. Dr. Marcelo Moreira Cavalcanti
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spelling Almeida, Adriana FloresCavalcanti, Marcelo Moreira2019-05-24T20:12:52Z2019-05-24T20:12:52Z2018ALMEIDA, Adriana Flores. Controlabilidade Exata Interna e Estabilização Assintótica para Equações Dinâmicas de Elasticidade para Materiais Incompressı́veis com um Termo de Pressão e Estabilização Assintótica para dois Sistemas Acoplados Semilineares da Onda. 2018. 194 f. Tese de Doutoradado (Programa de Pós-Graduação em Ma- temática do Departamento de Matemática, Centro de Ciências Exatas) - Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2018http://dspace.unila.edu.br/123456789/4999Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ma- temática do Departamento de Matemática, Centro de Ciências Exatas da Universidade Estadual de Maringá, como requisito parcial para obtenção do tı́tulo de Doutor em Ma- temática. Área de concentração: Análise. Orientador: Prof. Dr. Marcelo Moreira CavalcantiIn this work, we analyze the internal exact controllability of the following model of dynamical elasticity equations for incompressible materials with a pressure term, φ 00 − ∆φ = −∇p, and it is also devoted to the study of the uniform decay rates of the energy associated with the same model subject to a locally distributed nonlinear damping φ 00 − ∆φ + a(x)g(φ 0 ) = −∇p. Furthermore, we study the following coupled semilinear wave systems subject to a locally distributed nonlinear damping ( ρ(x)u tt − div[K(x)∇u] + f (u) + a(x)g(u t ) − γ(x)v t = 0, ρ(x)v tt − div[K(x)∇v] + h(v) + b(x)g(v t ) + γ(x)u t = 0, and ( ρ(x)u tt − div[K(x)∇u] + f (u) + a(x)g(u t ) + δv = 0, ρ(x)v tt − div[K(x)∇v] + h(v) + b(x)g(v t ) + δu = 0. We prove the existence of uniform decay rates for the global solution of the respective systemsNeste trabalho, estudamos a controlabilidade exata interna para um modelo de equações dinâmicas de elasticidade para materiais incompressíveis com um termo de pressão e também é dedicado ao estudo de taxas de decaimento uniforme da energia associada ao mesmo modelo, sujeito a uma dissipação não linear localmente distribuída satisfazendo a condição geométrica de controle. Além disso, estudamos dois sistemas acoplados semilineares da onda postos em um meio não homogêneo com fronteira suave sujeitos a uma dissipação não linear localmente distribuída satisfazendo a condição geométrica de controle. Mostramos que a energia dos respectivos sistemas decai uniformemente a zero desde que os dados iniciais sejam tomados em conjuntos limitados do espaço fase da energia.Submitted by Adriana Flores de Almeida (adriana.almeida@unila.edu.br) on 2019-05-24T20:12:51Z No. of bitstreams: 1 tese-adrianafloresdealmeida.pdf: 1798527 bytes, checksum: d449f52e97d86290ad5331a00eddb635 (MD5)Made available in DSpace on 2019-05-24T20:12:52Z (GMT). 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