Decomposição arbórea e localização de autovalores em grafos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Veit, Leonardo Consorte
Orientador(a): Hoppen, Carlos
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Grafos
Autovalores
Teoria espectral de grafos
Algoritmos
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/265124
Resumo: A busca por autovalores de matrizes associadas a grafos é um passo fundamental da Teoria Espectral de Grafos. Neste trabalho, abordamos um Algoritmo de Localização de Autovalores em grafos que utiliza como parte da entrada uma decomposição arbórea. Exemplificamos e detalhamos seu funcionamento para grafos em geral e demonstramos seu desempenho para duas classes específicas. A primeira classe é a das árvores, onde realizamos uma comparação com um algoritmo desenvolvido especificamente para esse propósito. Por fim, utilizamos o algoritmo para a classe de grafos cactos como uma de suas aplicações.
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spelling Veit, Leonardo ConsorteHoppen, Carlos2023-09-23T03:37:04Z2023http://hdl.handle.net/10183/265124001176464A busca por autovalores de matrizes associadas a grafos é um passo fundamental da Teoria Espectral de Grafos. Neste trabalho, abordamos um Algoritmo de Localização de Autovalores em grafos que utiliza como parte da entrada uma decomposição arbórea. Exemplificamos e detalhamos seu funcionamento para grafos em geral e demonstramos seu desempenho para duas classes específicas. A primeira classe é a das árvores, onde realizamos uma comparação com um algoritmo desenvolvido especificamente para esse propósito. Por fim, utilizamos o algoritmo para a classe de grafos cactos como uma de suas aplicações.The search for eigenvalues of matrices associated with graphs has become one of the important lines of research in the Spectral Graph Theory. In this work, we address an Eigenvalue Localization Algorithm in graphs that uses tree decomposition as part of its input. We exemplify and detail its operation for a general graph and demonstrate its performance for two specific classes. The first class is that of trees, where we make a comparison with an algorithm developed for this purpose. Finally, we use the algorithm for the class of Cactus graphs as one of its applications.application/pdfporGrafosAutovaloresTeoria espectral de grafosAlgoritmosDecomposição arbórea e localização de autovalores em grafosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Matemática e EstatísticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaPorto Alegre, BR-RS2023mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001176464.pdf.txt001176464.pdf.txtExtracted Texttext/plain145742http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/265124/2/001176464.pdf.txt2a68e482e882d5064615f76a82bbc541MD52ORIGINAL001176464.pdfTexto completoapplication/pdf1203286http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/265124/1/001176464.pdf76fba847159c51a8a49dee12b73cd288MD5110183/2651242023-09-24 03:39:09.010893oai:www.lume.ufrgs.br:10183/265124Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532023-09-24T06:39:09Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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