Existência implicada de órbitas periódicas para fluxos de Reeb em S¹ x S²

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Diego Alfonso Sandoval Salazar
Orientador(a): Pedro Antonio Santoro Salomão
Banca de defesa: Umberto Leone Hryniewicz, Leonardo de Magalhães Macarini, Clodoaldo Grotta Ragazzo, Joachim Weber
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Link de acesso: https://doi.org/10.11606/T.45.2017.tde-05122017-165508
Resumo: Consideramos o fluxo de Reeb associado a uma forma de contato em S¹ x S² que induz a estrutura de contato tight. Assumimos que o fluxo admite um par de órbitas periódicas L0 e L1 cujo link L = L0 L1 é transversalmente isotópico a ( S¹ x )( S¹ x ), em que n = (0,0,1) e s = (0,0,1) são os pólos norte e sul de S², respectivamente. O objetivo é provar que, nestas condições, existem infinitas órbitas periódicas no complementar desse link cujas classes de homotopia no complementar do link são prescritas de acordo com os números de rotação de L0 e L1.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis Existência implicada de órbitas periódicas para fluxos de Reeb em S¹ x S² Implied existence of closed orbits for the Reeb flows in S¹ x S² 2017-06-29Pedro Antonio Santoro SalomãoUmberto Leone HryniewiczLeonardo de Magalhães MacariniClodoaldo Grotta RagazzoJoachim WeberDiego Alfonso Sandoval SalazarUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Contact manifolds Contact topology Curvas pseudo-holomorfas em simpletizações Dinâmica de Reeb Pseudo-holomorphic curves in simplectizations Reebs dynamics Simplectic fields theory. Teoria de campos simpléticos Topologia de contato Variedades de contato Consideramos o fluxo de Reeb associado a uma forma de contato em S¹ x S² que induz a estrutura de contato tight. Assumimos que o fluxo admite um par de órbitas periódicas L0 e L1 cujo link L = L0 L1 é transversalmente isotópico a ( S¹ x )( S¹ x ), em que n = (0,0,1) e s = (0,0,1) são os pólos norte e sul de S², respectivamente. O objetivo é provar que, nestas condições, existem infinitas órbitas periódicas no complementar desse link cujas classes de homotopia no complementar do link são prescritas de acordo com os números de rotação de L0 e L1. We consider the Reeb flow associated to a contact form on S¹ x S² which induces a tight contact structure. We assume that the flow admits a pair of closed orbits L0 and L1 whose link L = L0 L1 is transversely isotopic to (S¹ x)(S¹ x), where n = (0,0,1) and s =(0,0,1) are the north and south poles of S², respectively. The main goal is to prove that, under these conditions, there exit infinitely many closed orbits in the complement of this link whose homotopy classes in the complement of this link are prescribed according to the rotation numbers of L0 and L1. https://doi.org/10.11606/T.45.2017.tde-05122017-165508info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:17:58Zoai:teses.usp.br:tde-05122017-165508Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-17T16:38:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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