Módulos irredutíveis para subálgebras de Heisenberg de álgebras de Krichever-Novikov

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Felipe Albino dos Santos
Orientador(a): Vyacheslav Futorny
Banca de defesa: Viktor Bekkert, Luis Enrique Ramirez
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Link de acesso: https://doi.org/10.11606/D.45.2017.tde-05122017-200848
Resumo: Esta dissertação oferece uma introdução às já conhecidas álgebras de Krichever-Novikov se restringindo aos exemplos abordados previamente em Bremner (1995), Cox (2013), Cox e Jurisich (2013), Cox, Futorny e Martins (2014), Bueno, Cox e Furtony (2009), e as definições de estruturas que podem auxiliar a estudar estes espaços, incluindo álgebras de Lie afins, álgebras de loop e módulos de Verma. Considerando K uma álgebra de Krichever-Novikov do tipo 4-ponto, 3-ponto, elíptica ou DJKM e suas respectivas subálgebras de Heisenberg K\' = K hK , onde hK é a subálgebra de Cartan de K , nos Teoremas 3.2.3, 3.4.3, 3.6.3 e 3.8.3 são apresentados critérios explícitos de irredutibilidade para K\'-módulos do tipo -Verma.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis Módulos irredutíveis para subálgebras de Heisenberg de álgebras de Krichever-Novikov Representations of Heisenberg subalgebras of Krichever-Novikov algebras 2017-02-20Vyacheslav FutornyViktor BekkertLuis Enrique RamirezFelipe Albino dos SantosUniversidade de São PauloMatemáticaUSPBR Álgebras de Heisenberg Álgebras de Krichever-Novikov Heisenberg algebras Krichever-Novikov algebras Módulos phi-Verma Phi-Verma modules Esta dissertação oferece uma introdução às já conhecidas álgebras de Krichever-Novikov se restringindo aos exemplos abordados previamente em Bremner (1995), Cox (2013), Cox e Jurisich (2013), Cox, Futorny e Martins (2014), Bueno, Cox e Furtony (2009), e as definições de estruturas que podem auxiliar a estudar estes espaços, incluindo álgebras de Lie afins, álgebras de loop e módulos de Verma. Considerando K uma álgebra de Krichever-Novikov do tipo 4-ponto, 3-ponto, elíptica ou DJKM e suas respectivas subálgebras de Heisenberg K\' = K hK , onde hK é a subálgebra de Cartan de K , nos Teoremas 3.2.3, 3.4.3, 3.6.3 e 3.8.3 são apresentados critérios explícitos de irredutibilidade para K\'-módulos do tipo -Verma. This work gives an introduction to the already known Krichever-Novikov algebras limited only to the examples approached before in Bremner (1995), Cox (2013), Cox e Jurisich (2013), Cox, Futorny and Martins (2014), Bueno, Cox and Furtony (2009), and the structures definitions that could help us to study these spaces, including affine Lie algebras, loop algebras and Verma modules. Let K be a 4-point, 3-point, elliptic or DJKM Krichever-Novikov algebra and its respective Heisenberg subalgebras K\' = K hK , where hK is the K Cartan subalgebra. In the Theorems 3.2.3, 3.4.3, 3.6.3 and 3.8.3 we will give a explicit irreducibility criteria for -Verma K\'-modules. https://doi.org/10.11606/D.45.2017.tde-05122017-200848info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USP2023-12-21T18:17:58Zoai:teses.usp.br:tde-05122017-200848Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212018-07-17T16:38:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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