Uma introdução ao estudo das derivadas no ensino médio
| Ano de defesa: | 2016 |
|---|---|
| Autor(a) principal: |
Silva, Eliseu do Nascimento
 |
| Orientador(a): |
Martinez, Maurício Zuluaga
|
| Banca de defesa: |
Araújo, Fabiane Regina da Cunha Dantas
,
Brandão, Maria Cristiane Magalhães
|
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal Rural do Semi-Árido
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PROFMAT
|
| Departamento: |
Centro de Ciências Exatas e Naturais - CCEN
|
| País: |
Brasil
|
| Palavras-chave em Português: | |
| Área do conhecimento CNPq: | |
| Link de acesso: | http://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/6981 |
Resumo: | Trata-se de uma pesquisa bibliográfica, que analisa, através de uma revisão de literatura, os resultados relativos à introdução, no Ensino Médio, das noções de limites e derivadas, aplicadas ao estudo das funções do 1º e 2º grau, cinemática, estudo dos sólidos geométricos e geometria analítica, objetivando a compreensão desses conteúdos com a finalidade de preparar os futuros alunos para a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no ensino superior. O objetivo geral da pesquisa foi identificar a importância das aplicações da derivada no ensino médio. Os objetivos específicos delineados foram: abordar em linguagem matemática o significado de Derivada; demonstrar as regras da Derivação e, enfatizar a utilidade da derivada como uma taxa de variação. Apresenta uma sequencia de passos para introduzir as ideias intuitivas de limite e derivadas concomitantes com os conteúdos acima citados. Os teóricos utilizados para dar embasamento à pesquisa foram: Geraldo Ávila, Louis Leithold, George F. Simmons, James Stewart, dentre outros. Como resultado, constatou-se que pode-se introduzir as noções básicas de limite e derivadas no Ensino Médio, em vários conteúdos matemáticos, com o objetivo de reduzir a evasão e reprovação, na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, recorrente em vários cursos de nível superior. Salienta-se que há necessidade de realização de mais pesquisas com esta temática, a fim de destacar a importância da introdução das noções do Cálculo Diferencial no Ensino Médio. Conclama-se alunos e professores, amantes da matemática, que aprofundem e apresentem para os que estão ingressando no mundo escolar a amplidão das aplicações da derivada e da matemática, para que possam despertar o interesse dos discentes pelo aprendizado de Limites e Derivadas |
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Os objetivos específicos delineados foram: abordar em linguagem matemática o significado de Derivada; demonstrar as regras da Derivação e, enfatizar a utilidade da derivada como uma taxa de variação. Apresenta uma sequencia de passos para introduzir as ideias intuitivas de limite e derivadas concomitantes com os conteúdos acima citados. Os teóricos utilizados para dar embasamento à pesquisa foram: Geraldo Ávila, Louis Leithold, George F. Simmons, James Stewart, dentre outros. Como resultado, constatou-se que pode-se introduzir as noções básicas de limite e derivadas no Ensino Médio, em vários conteúdos matemáticos, com o objetivo de reduzir a evasão e reprovação, na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, recorrente em vários cursos de nível superior. Salienta-se que há necessidade de realização de mais pesquisas com esta temática, a fim de destacar a importância da introdução das noções do Cálculo Diferencial no Ensino Médio. Conclama-se alunos e professores, amantes da matemática, que aprofundem e apresentem para os que estão ingressando no mundo escolar a amplidão das aplicações da derivada e da matemática, para que possam despertar o interesse dos discentes pelo aprendizado de Limites e DerivadasThis is a bibliographic research that examines, through a literature review, the results of the introduction, in high school, the notions of limits and derivatives, applied to the study of the functions of the 1st and 2nd degrees, kinematics, studies geometric solids and analytical geometry, in order to understand these contents in order to prepare future students for the discipline of Calculus Differential and Integral in higher education. The overall objective of the research was to identify the importance of the applications of the derivative in high school. The outlined specific objectives were to address in mathematical language the meaning of derivative; demonstrate the rules of Derivation and highlight the usefulness of the derivative as a rate of change. It presents a sequence of steps to enter the intuitive ideas of concurrent limit and derivatives with the above mentioned contents. The theoretical basis used to give the research were: Geraldo Ávila, Louis Leithold, George F. Simmons, James Stewart, among others. As a result, it was found that one can introduce the basics of limit and derivatives in high school, in various mathematical content, in order to reduce the dropout and failure in discipline Differential and Integral Calculus, recurring in various courses higher level. It is noted that there is need for further research on this theme in order to highlight the importance of the introduction of differential calculus notions in high school. Calls to students and teachers, math lovers, deepen and provide for those who are entering the school world the breadth of applications of derivative and mathematics so they can arouse the interest of students for learning limits and derivativesCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal Rural do Semi-ÁridoPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PROFMATUFERSABrasilCentro de Ciências Exatas e Naturais - CCENSILVA, Eliseu do Nascimento. Uma introdução ao estudo das derivadas no ensino médio. 2016. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática), Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Mossoró, 2016.Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACoeficiente angularLimiteDerivadaFunção do 1° grauFunção do 2° grauMáximoMínimoAngular coefficientLimitDerivedFunction of the 1st degreeFunction of 2nd degreeMaximumMinimumUma introdução ao estudo das derivadas no ensino médioinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFERSAinstname:Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)instacron:UFERSATEXTEliseuNS_DISSERT.pdf.txtEliseuNS_DISSERT.pdf.txtExtracted texttext/plain82804https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/6981/3/EliseuNS_DISSERT.pdf.txt499305a7cacaff0f5ead778dc9c6da41MD53THUMBNAILEliseuNS_DISSERT.pdf.jpgEliseuNS_DISSERT.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1244https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/6981/4/EliseuNS_DISSERT.pdf.jpgf49bec93b965f3174f0edbf7fdccab70MD54ORIGINALEliseuNS_DISSERT.pdfEliseuNS_DISSERT.pdfapplication/pdf9080737https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/6981/1/EliseuNS_DISSERT.pdffdba63aca37ba50969b9eb099b751510MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufersa.edu.br//bitstream/prefix/6981/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52prefix/69812022-05-06 04:01:07.047oai:repositorio.ufersa.edu.br:prefix/6981Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufersa.edu.br/PUBhttp://bdtd.ufersa.edu.br/oai/requestdirecaosisbi@ufersa.edu.br|| direcaosisbi@ufersa.edu.bropendoar:2022-05-06T07:01:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFERSA - Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)false |
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