A distância mínima de códigos parametrizados no toro projetivo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Cunha, Grégory Duran lattes
Orientador(a): Carvalho, Cícero Fernandes de lattes
Banca de defesa: Neumann, Victor Gonzalo Lopez lattes, Brumatti, Paulo Roberto lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática
Departamento: Ciências Exatas e da Terra
País: BR
Palavras-chave em Português:
Códigos numéricos
Bases de Groebner
Clutter
Codigos de avaliação
Distância mínima
Interseção completa
Pegada
Palavras-chave em Inglês:
Complete intersection
Evaluation codes
Footprint
Groebner bases
Minimum distance
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16808
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.167
Resumo: This work aims at presenting the parameters of codes parameterized on the algebraic projective torus. We also present a characterization for the torus using the concept of clutters. The tool that we use come from Groebner basis theory and algebraic geometry. The thesis contains a brief introduction to these concepts as well as the basic facts from nite eld theory and linear codes theory. We also present an optimal bound for the regularity of the ideal of a projective torus.
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spelling 2016-06-22T18:47:02Z2014-06-112016-06-22T18:47:02Z2014-02-27CUNHA, Grégory Duran. The minimum distance of parameterized codes on projective tori. 2014. 67 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. Disponível em: https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.167https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16808https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.167This work aims at presenting the parameters of codes parameterized on the algebraic projective torus. We also present a characterization for the torus using the concept of clutters. The tool that we use come from Groebner basis theory and algebraic geometry. The thesis contains a brief introduction to these concepts as well as the basic facts from nite eld theory and linear codes theory. We also present an optimal bound for the regularity of the ideal of a projective torus.Este trabalho tem como objetivo apresentar os parâmetros de codigos parametrizados no toro algebrico projetivo. Tambem apresentamos uma caracterização para toros utilizando o conceito de "clutters". As ferramentas utilizadas provêm da teoria de bases de Groebner e da geometria algebrica. A tese contem uma breve introdução a esses conceitos, bem como os fatos basicos da teoria de corpos nitos e codigos lineares. Apresentamos ainda uma cota otima para a regularidade do ideal de um toro projetivo.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorMestre em Matemáticaapplication/pdfporUniversidade Federal de UberlândiaPrograma de Pós-graduação em MatemáticaUFUBRCiências Exatas e da TerraCódigos numéricosBases de GroebnerClutterCodigos de avaliaçãoDistância mínimaInterseção completaPegadaComplete intersectionEvaluation codesFootprintGroebner basesMinimum distanceCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAA distância mínima de códigos parametrizados no toro projetivoThe minimum distance of parameterized codes on projective toriinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCarvalho, Cícero Fernandes dehttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789458A2Neumann, Victor Gonzalo Lopezhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1Brumatti, Paulo Robertohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4783175Z4http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4338989P6Cunha, Grégory Duran81757487info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFUinstname:Universidade Federal de Uberlândia (UFU)instacron:UFUTHUMBNAILDistanciaMinimaCodigos.pdf.jpgDistanciaMinimaCodigos.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1181https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16808/3/DistanciaMinimaCodigos.pdf.jpg59a59dd174429417b515053c7782a7daMD53ORIGINALDistanciaMinimaCodigos.pdfapplication/pdf750837https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16808/1/DistanciaMinimaCodigos.pdf2a0c63006fe600261db2c1aa35d13648MD51TEXTDistanciaMinimaCodigos.pdf.txtDistanciaMinimaCodigos.pdf.txtExtracted texttext/plain122270https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/16808/2/DistanciaMinimaCodigos.pdf.txt1dc7d7300e7b5cce9db07c4afb906a5dMD52123456789/168082021-08-02 09:57:50.662oai:repositorio.ufu.br:123456789/16808Repositório InstitucionalONGhttp://repositorio.ufu.br/oai/requestdiinf@dirbi.ufu.bropendoar:2021-08-02T12:57:50Repositório Institucional da UFU - Universidade Federal de Uberlândia (UFU)false
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