Uma proposta para solução de problemas com a utilização dos axiomas da geometria projetiva

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Cardoso Junior, Diomedes Anderle lattes
Orientador(a): Nascimento, Moisés Aparecido do lattes
Banca de defesa: Nascimento, Moisés Aparecido do, Rayzaro, Oyran Silva, Silva, Rômel da Rosa da
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Pato Branco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Geometria - Problemas, questões, exercícios
Geometria projetiva
Geometria
Matemática - Estudo e ensino
Geometry - Problems, exercises,etc
Geometry, Projective
Geometry
Mathematics - Study and teaching
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3037
Resumo: Neste trabalho são apresentadas soluções de problemas com a utilização dos axiomas da Geometria Projetiva e um problema com solução via Teorema de Desargues, ainda conta com as demonstrações dos Teoremas de Pappus, Desargues e Pascal. Para dar embasamento a tal trabalho passamos pela análise do ensino da Geometria e pelo desenvolvimento histórico da Geometria Projetiva, ainda com a apresentação de conceitos preliminares básicos de Geometria Analı́tica e Geometria Projetiva que nortearam os axiomas que são utilizados juntamente com o uso do software gratuito Geogebra para as soluções dos problemas propostos no trabalho. Houve uma grande preocupação com o uso de uma linguagem adequada a alunos do ensino médio uma vez que a teoria fica um pouco “pesada” para o ensino básico. Ao final do trabalho há uma proposta de como pode-se fazer uma ponte entre os conceitos de Geometria Projetiva e a Geometria Analı́tica e como podem ser aplicados no ensino médio.
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Para dar embasamento a tal trabalho passamos pela análise do ensino da Geometria e pelo desenvolvimento histórico da Geometria Projetiva, ainda com a apresentação de conceitos preliminares básicos de Geometria Analı́tica e Geometria Projetiva que nortearam os axiomas que são utilizados juntamente com o uso do software gratuito Geogebra para as soluções dos problemas propostos no trabalho. Houve uma grande preocupação com o uso de uma linguagem adequada a alunos do ensino médio uma vez que a teoria fica um pouco “pesada” para o ensino básico. Ao final do trabalho há uma proposta de como pode-se fazer uma ponte entre os conceitos de Geometria Projetiva e a Geometria Analı́tica e como podem ser aplicados no ensino médio.This paper presents solutions to problems using axioms of projective geometry and one problem with solution via Desargues ´ Theorem. In addition, it contains demonstrations of Pappus Theorem, Desargues ¨ Theorem and Pascal´s Theorem. To support this work, we analyzed geometry instruction and the historical development of projective geometry, also presenting basic preliminary concepts of analytic geometry and projective geometry that guided the axioms that are used along with the free Geogebra software for solutions of the problems proposed in the work. There was great concern about the use of language that would be adequate for high school students, since the theory is somewhat advanced for elementary school. At the end of the paper there is a proposal for how to create a bridge between the concepts of projective geometry and analytic geometry and how these can be applied at a high school level.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáPato BrancoPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaGeometria - Problemas, questões, exercíciosGeometria projetivaGeometriaMatemática - Estudo e ensinoGeometry - Problems, exercises,etcGeometry, ProjectiveGeometryMathematics - Study and teachingUma proposta para solução de problemas com a utilização dos axiomas da geometria projetivaA propostal to problems solutions using the axioms of projective geometryinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPato BrancoNascimento, Moisés Aparecido dohttp://lattes.cnpq.br/8054908059721556Lopes, Rodrigo Ribeirohttp://lattes.cnpq.br/0862730946771604Nascimento, Moisés Aparecido doRayzaro, Oyran SilvaSilva, Rômel da Rosa dahttp://lattes.cnpq.br/7330609192028914Cardoso Junior, Diomedes Anderleinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALPB_PROFMAT_M_Cardoso Junior, Diomedes Anderle_2017.pdfPB_PROFMAT_M_Cardoso Junior, Diomedes Anderle_2017.pdfapplication/pdf2885787http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3037/1/PB_PROFMAT_M_Cardoso%20Junior%2c%20Diomedes%20Anderle_2017.pdfeb3e5f3c821d10645063227fd920c7b3MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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