Estudo de projeções com uma proposta de atividades para aplicação no ensino médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Ribeiro, Chéirum Michaael lattes
Orientador(a): Begiato, Rodolfo Gotardi lattes
Banca de defesa: Gonçalves, João Luis lattes, Pedroso, Lucas Garcia lattes, Begiato, Rodolfo Gotardi lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Geometria projetiva
Planos projetivos
Geometria - Estudo e ensino
Jogos no ensino de matemática
Matemática - Estudo e ensino
Geometria analítica plana - Problemas, questões, exercícios
Inovações educacionais
Sistemas lineares
Geometry, Projective
Projective plans
Geometry - Study and teaching
Games in mathematics education
Mathematics - Study and teaching
Geometry, Analythic - Plane - Problems, exercises, etc
Educational innovations
Linear systems
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4689
Resumo: O estudo de projeções é um assunto clássico e de extrema importância para diversas áreas da Matemática. Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo evidenciar essa importância trazendo inicialmente um estudo teórico aprofundado sobre projeções e algumas aplicações na análise numérica, através da exposição dos métodos iterativos GMRES e Gradientes Conjugados, baseados em projeção sobre subespaços de Krylov. Num segundo momento, procurou-se com o conhecimento adquirido propor algumas atividades que podem ser utilizadas na educação básica.Foram elaboradas atividades interdisciplinares envolvendo o conteúdo de Geometria Analítica com as áreas de conhecimento Física e Educação Física, onde propõe-se trabalhar as projeções no contexto de vetores no plano cartesiano e também nas regras de impedimento no futebol, sob o contexto recente da tecnologia VAR (Video Assistant Referee) que vem sendo adotada pela FIFA (Fédération Internationale de Football Association) na última década. Para realização das atividades, a fim de auxiliar na prática dos experimentos e de fornecer estímulo ao estudante foi produzido um material concreto, denominado caixa octante. Tal material representa um octante do R3, e é um recurso que pode ser utilizado para todo conteúdo de Geometria Analítica.
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Num segundo momento, procurou-se com o conhecimento adquirido propor algumas atividades que podem ser utilizadas na educação básica.Foram elaboradas atividades interdisciplinares envolvendo o conteúdo de Geometria Analítica com as áreas de conhecimento Física e Educação Física, onde propõe-se trabalhar as projeções no contexto de vetores no plano cartesiano e também nas regras de impedimento no futebol, sob o contexto recente da tecnologia VAR (Video Assistant Referee) que vem sendo adotada pela FIFA (Fédération Internationale de Football Association) na última década. Para realização das atividades, a fim de auxiliar na prática dos experimentos e de fornecer estímulo ao estudante foi produzido um material concreto, denominado caixa octante. Tal material representa um octante do R3, e é um recurso que pode ser utilizado para todo conteúdo de Geometria Analítica.The projections study is a classic subject of extreme importance for various Math´s fields. In this context, the present thesis has the main goal to evidence its importance firstly bringing a depth theoretical study about projections and some applications on the numeric analysis through the exposure of interplay methods GMRES and Conjugates Gradients that are based on projections of Krylov subspace. On the second moment with the knowledge acquired in this work it was sought to propose some activities which can be apply on the basic education. It has been elaborated interdisciplinary activities engaging the content of Analytic Geometry with the Physics and Physical Education knowledge fields. It has proposed working the projections in the vectors context in the cartesian plan and also in the rules of soccer offside under the currently context of VAR (Video Assistant Referee) technology that has been assumed for FIFA (International Federation of Association Football) in the last decade. It has been built a concrete material called octant box to accomplish the activities as a result to assist the experiments practice as well as giving encouragement to the students. Such material represents an octant of R3 and it is a source that can be utilized for all Analytic Geometry content.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaGeometria projetivaPlanos projetivosGeometria - Estudo e ensinoJogos no ensino de matemáticaMatemática - Estudo e ensinoGeometria analítica plana - Problemas, questões, exercíciosInovações educacionaisSistemas linearesGeometry, ProjectiveProjective plansGeometry - Study and teachingGames in mathematics educationMathematics - Study and teachingGeometry, Analythic - Plane - Problems, exercises, etcEducational innovationsLinear systemsEstudo de projeções com uma proposta de atividades para aplicação no ensino médioProjections study with a proposal of activities for application in high schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaBegiato, Rodolfo Gotardihttp://lattes.cnpq.br/3178133850345111Gonçalves, João Luishttp://lattes.cnpq.br/2719190119956611Pedroso, Lucas Garciahttp://lattes.cnpq.br/0906070603571189Begiato, Rodolfo Gotardihttp://lattes.cnpq.br/3178133850345111https://orcid.org/0000-0001-6332-828Xhttp://lattes.cnpq.br/7381529352415559Ribeiro, Chéirum Michaaelinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4689/3/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD53ORIGINALCT_PROFMAT_M_Ribeiro, Cheirum Michaael_2019.pdfCT_PROFMAT_M_Ribeiro, Cheirum Michaael_2019.pdfapplication/pdf24135892http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4689/2/CT_PROFMAT_M_Ribeiro%2c%20Cheirum%20Michaael_2019.pdf71919106fbdda49586d82c5e4dae6216MD52TEXTCT_PROFMAT_M_Ribeiro, Cheirum Michaael_2019.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Ribeiro, Cheirum Michaael_2019.pdf.txtExtracted texttext/plain189541http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4689/4/CT_PROFMAT_M_Ribeiro%2c%20Cheirum%20Michaael_2019.pdf.txt2a186f25638ce2cfe1c9117c6972145dMD54THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Ribeiro, Cheirum Michaael_2019.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Ribeiro, Cheirum Michaael_2019.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1213http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4689/5/CT_PROFMAT_M_Ribeiro%2c%20Cheirum%20Michaael_2019.pdf.jpgac017da39930d94452c4963a510a860bMD551/46892020-02-06 04:00:55.53oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-02-06T06:00:55Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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