Algoritmos para as versões determinística e robusta do problema de localização de concentradores com maximização do lucro

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Oliveira, Fabricio Alves
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais; o Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional; Brasil; CEFET-MG
• Palavras-chave em Português: Algoritmos; Métodos de decomposição; Métodos numéricos de otimização
• Link de acesso: https://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/858

Esta tese estuda o problema de localização de concentradores, com objetivo direcionado para a maximização do lucro. Esse problema consiste em estabelecer a localização de concentradores, o projeto da rede e a alocação dos nós de demanda aos concentradores para maximizar o lucro total da rede. O problema considera que a rede de concentradores é incompleta, nenhuma estrutura topológica específica é requerida e é assumido que os concentradores e arcos entre concentradores possuem capacidade suficiente para lidar com o fluxo de demanda na rede. Este trabalho apresentou novas formulações e investigou suas propriedades. As formulações propostas assumem a estratégia de alocação múltipla; não impõem quaisquer restrições ao número de concentradores ou arcos entre concentradores instalados na rede; não permitem conexões diretas entre nós não concentradores e permitem que a demanda da rede seja parcialmente satisfeita, sendo atendida apenas quando for rentável. Essa última característica e o foco na maximização do lucro diferenciam o problema abordado nesta tese em relação aos problemas clássicos de localização de concentradores, nos quais a demanda completa entre todos os pares de origem e destino é atendida, e, além disso, os problemas são modelados sob o ponto de vista dos custos. Esta tese também investigou as propriedades e realizou uma análise comparativa das formulações propostas com outra da literatura. Para resolver o problema, foram desenvolvidos algoritmos baseados no método de decomposição de Benders, incluindo várias estratégias de aprimoramento. Uma vez que o problema aqui abordado é NP-difícil, também foram propostos dois algoritmos heurísticos baseados em busca local e troca sistemática de estruturas de vizinhança para solucionar instâncias do problema de grande porte. Para analisar a eficiência dos procedimentos de solução propostos, foram realizados extensivos experimentos computacionais com instâncias de referência na área de localização de concentradores. Os resultados desses testes mostraram que os algoritmos propostos possuem um bom desempenho. Em particular, com o método de decomposição de Benders, foram resolvidas até a otimalidade instâncias com até 150 nós. Por outro lado, com os algoritmos heurísticos, foram solucionadas instâncias contendo até 500 nós. Adicionalmente, foi realizada uma análise das estruturas de vizinhança consideradas nos algoritmos heurísticos e uma comparação estatística entre os dois algoritmos. Nesta tese também foi abordado o problema de localização de concentradores com maximização do lucro em que as demandas e os custos de instalação de concentradores e arcos entre concentradores são incertos. Uma formulação robusta, que permite controlar o grau de conservadorismo do modelo por meio de um budget de incerteza, é desenvolvida para este caso. São apresentadas discussões sobre a influência que a incerteza nos dados tem sobre a configuração da rede e sobre o lucro associado a ela. Para resolver o problema robusto, foram propostos um algoritmo exato baseado em decomposição de Benders e outro heurístico baseado na meta-heurística Iterated Local Search, adaptados dos melhores métodos identificados na resolução do problema determinístico. As soluções obtidas com o problema robusto possuem diferenças significativas em relação às soluções do problema determinístico, o que evidencia a importância de se estudar este tipo de problema, principalmente em aplicações reais. A incerteza nos dados pode levar a necessidade de um redesenho da rede de concentradores, o que influencia diretamente o lucro associado a ela.