Formulações de programação matemática e um algoritmo heurístico para o problema de localização de mamógrafos

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Campos, Marcos Vinícius Andrade de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional; Brasil; CEFET-MG
• Palavras-chave em Português: Mamografia; Programação matemática; Otimização matemática; Algoritmos
• Link de acesso: https://repositorio.cefetmg.br//handle/123456789/1189

O câncer de mama é o mais comum na população feminina. O diagnóstico precoce desta doença, por meio do rastreamento por mamografia, pode elevar as chances de cura a 95%. Estudos mostram que o Brasil tem um número de mamógrafos relativamente satisfatório, mas esses equipamentos estão mal distribuídos geograficamente. O foco, neste trabalho, é o Problema de Localização de Mamógrafos (PLM), o qual visa a encontrar uma distribuição eficiente dos equipamentos de mamografia, de forma a aumentar a demanda coberta. Para tratar esse problema, inicialmente é desenvolvida uma formulação de programação linear inteira mista, cujo objetivo é maximizar a cobertura de mamografias dado o número de equipamentos disponíveis. Considerando que o PLM é da classe NP-difícil, também desenvolvemos um algoritmo baseado na meta-heurística Simulated Annealing, para tratar instâncias maiores do problema. Instâncias baseadas em dados reais dos Estados de Minas Gerais e Rondônia foram usadas para testar os dois métodos de solução. A comparação entre os métodos é feita com relação à qualidade da solução e o tempo gasto para obtê-la. Com foco no Estado de Minas Gerais, também é feita uma análise considerando que, na prática, há dificuldade de realocar equipamentos já instalados. Assim, é feita uma proposta de designação gradativa de novos mamógrafos até que o acréscimo de um novo equipamento não aumente a cobertura. Outros dois cenários são abordados: o primeiro restringe o fornecimento de exames de mamografia a cidades da mesma microrregião; e o segundo, em locais em que o tipo de gestão do mamógrafo é considerado no cálculo da cobertura atual. Os resultados mostraram que há possibilidade de melhoria na distribuição atual dos equipamentos, uma vez que tanto o método exato quanto o algoritmo heurístico conseguiram fornecer uma cobertura significativamente maior.