Um método simplificado de convergência fraca para a simulação de uma classe de sistemas vibratórios estocásticos

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Souza, Luiz Antônio Theodoro de
• Orientador(a): Cruz Cancino, Hugo Alexander de la
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Equações diferenciais estocásticas; Esquema de linearização exponencial; Simulação (Computadores); Análise numérica
• Palavras-chave em Inglês: Stochastic Differential Equations; Local Linearization Exponential schemes; Adaptive stepsize; Numerical analysis; Computer simulation
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/10438/32289

Métodos de simulação numérica estão entre as mais usadas técnicas para calcular a resposta estocástica de sistemas de engenharia sujeitos a vibrações aleatórias. Em várias situações práticas os sistemas precisam ser integrados sobre longos intervalos de tempo e um grande número de amostras de trajetórias precisam ser geradas para encontrar as quantidades de interesse. Nessas circunstâncias, os métodos convencionais usualmente apresentam comportamento explosivo e sua implementação demanda muito esforço computacional. Neste trabalho propõe-se um novo método para a simulação de uma classe de sistemas vibratórios estocásticos. Trata-se de um método simplificado de convergência fraca que precisa basicamente de uma variável aleatória discreta de três pontos e do cálculo da exponencial de uma matriz por cada passo de integração para sua implementação. Demonstra-se que o método reproduz as mesmas propriedades estatísticas que caracterizam a solução exata da equação linearizada associada ao sistema em questão. Isso faz do método uma ferramenta eficiente para simulações de prazo longo. Experimentos numéricos são implementados para ilustrar a performance prática do método.