Os poliedros duais e suas potencialidades para o ensino de geometria

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Mohr, Ana Regina Da Rocha
Orientador(a): Jelinek, Karin Ritter, Silva, Patrícia Lima da
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Ensino de Geometria
Movimento da Matemática Moderna
Poliedros Regulares
Poliedros de Platão
Poliedros Duais
Teaching Geometry
New Mathematics
Regular polyhedra
Platonic solids
Dual polyhedra
Link de acesso: https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12326
Resumo: Dissertação ( Mestrado )
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spelling Mohr, Ana Regina Da RochaJelinek, Karin RitterSilva, Patrícia Lima da2025-03-11T17:51:45Z2025-03-11T17:51:45Z2019MOHR, Ana Regina Da Rocha. Os poliedros duais e suas potencialidades para o ensino de geometria. 2019. 65 f. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas, Instituto de Matemática, Estatística e Física. Universidade Federal do Rio Grande, Santo Antônio da Patrulha, 2019.https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12326Dissertação ( Mestrado )A presente dissertação teve como intuito construir uma proposta pedagógica para o ensino de Geometria. Para tanto, realizou-se uma releitura sobre o ensino de Geometria desde os tempos mais antigos, buscando entender como esse ensino se desenvolveu no currículo brasileiro. A pesquisa também apresentou um estudo sobre os Poliedros Regulares, os Poliedros de Platão e os Poliedros Duais, norteando o desenvolvimento da proposta pedagógica. Diante disso, fez-se necessário o seguinte questionamento: Conhecendo algumas fragilidades do ensino de Geometria no currículo brasileiro, de que forma é possível construir uma proposta pedagógica envolvendo os Poliedros Duais? Para responder a esse questionamento, a pesquisa teve como objetivo principal construir uma proposta pedagógica que abordasse os Poliedros Duais. Para alcançar a meta proposta, recorreu-se a uma revisão na literatura. Para isso, foram consultados diferentes teóricos, de acordo com a temática estudada: vestígios sobre a Geometria, Roque (2012) e D’Ambrosio (2011); teorias do currículo que permeiam a educação, Silva (2010), Lopes (2006) e Sacristán (2000); desenvolvimento da Geometria no currículo brasileiro, D’Ambrosio (2017), Brasil (2017), Gomes (2012), Brasil (1997) e Pavanello (1989); utilização de materiais manipuláveis em sala de aula, Lorenzato (2006) e Nacarato (2004); e estudo dos poliedros, Almeida (2015), Kaleff (2003) e Dolce e Pompeo (1993). A pesquisa foi desenvolvida a partir de um projeto-piloto realizado anteriormente pela autora que, naquele momento, deixou alguns questionamentos a serem respondidos. Assim, a pesquisa refere-se a um estudo de caso de caráter qualitativo. O estudo desenvolvido contribuiu para alcançar o objetivo proposto, visto que permitiu encontrar a solução para resolver o problema que, para a autora, encontrava-se sem resposta. Como resultado, obteve-se um produto educacional, que traz um “caderno de estudos” intitulado “Uma proposta para o estudo dos Poliedros Regulares e seus duais” com propostas de atividades para o ensino de Geometria que abordem os Poliedros Regulares e seus duais. A partir dos estudos realizados, além da elaboração do produto educacional, conclui-se que, em função das mudanças advindas do Movimento da Matemática Moderna, o ensino de Geometria teve pouca ênfase na prática pedagógica da maioria dos professores por um longo período, voltando a ser destacado suas potencialidades a partir da criação dos Parâmetros Curriculares Nacionais.This dissertation was intended to develop a pedagogy for teaching Geometry. To this end, the manner in which Geometry has been taught since the old days was re-evaluated in an attempt to understand how the subject developed in the Brazilian curriculum. The research also put forth a study on regular polyhedra, Platonic solids, and dual polyhedra as a guide to the proposed development. In light of this, the following question was then posed: Knowing some of the weaknesses in the way Geometry is taught in the Brazilian curriculum, how is it possible to develop a pedagogy that involves dual polyhedra? To answer this question, the main goal of the research was to develop a pedagogy that touched upon dual polyhedra. To achieve the proposed goal, the research turned to a literature review that consulted different theorists based on the topic being studied: Traces of Geometry, Roque (2012) and D’Ambrosio (2011); theories about curriculum that permeate education, Silva (2010), Lopes (2006), and Sacristán (2000); the development of Geometry in the Brazilian curriculum, D’Ambrosio (2017), Brasil (2017), Gomes (2012), Brasil (1997), and Pavanello (1989); using handheld tools in the classroom, Lorenzato (2006) and Nacarato (2004); and the study of polyhedra, Almeida (2015), Kaleff (2003), and Dolce & Pompeo (1993). The research was predicated on a pilot project carried out earlier by the author and which had then left some questions unaddressed. Therefore, the research refers to a qualitative case study. The study contributed to achieving the proposed goal in that it allowed a solution to be found concerning an issue that, according to the author, had gone unanswered. The resulting product is a textbook titled A Proposal for the Study of Regular Polyhedra and Their Duals, which features activities for teaching Geometry that include regular and dual polyhedra. In addition to preparing this educational material, the study concluded that, due to the changes brought about by the New Mathematics movement, the teaching of Geometry long neglected to place emphasis on the pedagogical practices of most teachers and only after the National Curriculum Parameters were created did it resume tapping into its potentialities.porEnsino de GeometriaMovimento da Matemática ModernaPoliedros RegularesPoliedros de PlatãoPoliedros DuaisTeaching GeometryNew MathematicsRegular polyhedraPlatonic solidsDual polyhedraOs poliedros duais e suas potencialidades para o ensino de geometriainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da FURG (RI FURG)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURGORIGINALANA REGINA DA ROCHA MOHR.pdfANA REGINA DA ROCHA MOHR.pdfapplication/pdf1264423https://repositorio.furg.br/bitstreams/0ce8fd98-29af-4e4c-94d7-99c7a5b8ce22/downloadf776679aa7e217fac654eb214062173bMD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.furg.br/bitstreams/256fa6dc-9314-479f-be74-12466c2c4023/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52falseAnonymousREADTEXTANA REGINA DA ROCHA MOHR.pdf.txtANA REGINA DA ROCHA MOHR.pdf.txtExtracted texttext/plain103136https://repositorio.furg.br/bitstreams/dd56bb3c-1e9b-4f28-9af1-acb760e7e69f/download68f9e804065ccab3945acf2c4df1b35eMD53falseAnonymousREADTHUMBNAILANA REGINA DA ROCHA MOHR.pdf.jpgANA REGINA DA ROCHA MOHR.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2552https://repositorio.furg.br/bitstreams/d8e29198-0944-492e-a82b-4c3ba531666f/downloade81914f1e549aa18d57710f4e9760a05MD54falseAnonymousREAD123456789/123262025-12-10 01:10:09.509open.accessoai:repositorio.furg.br:123456789/12326https://repositorio.furg.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.furg.br/oai/request || http://200.19.254.174/oai/requestrepositorio@furg.br||sib.bdtd@furg.bropendoar:2025-12-10T04:10:09Repositório Institucional da FURG (RI FURG) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)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