Sistemas dinâmicos com derivadas fracionárias aplicado a problemas de populações interagentes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Tavares, Cibelle Abelenda
Orientador(a): Lazo, Matheus Jatkoske
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria e modelagem computacional
Covid-19
Dinâmica de populações
Equações diferenciais fracionárias
Modelo SIRD
Geometry and computational modeling
Population dynamics
Fractional differential equations
SIRD model
Link de acesso: https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12074
Resumo: Dissertação (mestrado)
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spelling Tavares, Cibelle AbelendaLazo, Matheus Jatkoske2025-01-20T19:33:13Z2025-01-20T19:33:13Z2022TAVARES, Cibelle Abelenda. Sistemas dinâmicos com derivadas fracionárias aplicado a problemas de populações interagentes - Rio Grande/RS. 2022. 90 f. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, Instituto de Matemática, Estatística e Física, Universidade Federal do Rio Grande, Rio Grande, 2022.https://repositorio.furg.br/handle/123456789/12074Dissertação (mestrado)O presente trabalho tem como objetivo principal investigar o uso do cálculo fracionário na modelagem de epidemias de populações interagentes. Primeiro, propomos um modelo SIRD para duas cidades em interação com derivadas fracionárias. Depois investigamos o problema de reinfecção através de um modelo SIRS com e sem vacinação. Em todos os modelos propostos analisamos a existência de pontos fixos e sua estabilidade. Para investigar os efeitos introduzidos na dinâmica pelas derivadas fracionárias, resultados numéricos foram obtidos e comparações foram realizadas entre modelos com derivadas fracionárias e modelos de derivada inteira. Além disso, como exemplo de aplicações, fizemos uma comparação do modelo SIRD proposto com dados reais de Rio Grande e Pelotas.The present work has as main objective to investigate the use of fractional calculus in the modeling of epidemics of interacting populations. First, we propose a SIRD model for two interacting cities with fractional derivatives. We then investigated the problem of reinfection using a SIRS model with and without vaccination. In all the proposed models, we analyzed the existence of fixed points and their stability. To investigate the effects introduced in the dynamics by the fractional derivatives, numerical results were obtained and comparisons were made between models with fractional derivatives and models with integer derivatives. Furthermore, as an example of applications, we compared the proposed SIRD model with real data from Rio Grande and Pelotas.porGeometria e modelagem computacionalCovid-19Dinâmica de populaçõesEquações diferenciais fracionáriasModelo SIRDGeometry and computational modelingPopulation dynamicsFractional differential equationsSIRD modelSistemas dinâmicos com derivadas fracionárias aplicado a problemas de populações interagentesDynamic systems with fractional derivatives applied to interagent population problemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da FURG (RI FURG)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURGORIGINALCIBELLE ADELENDA.pdfCIBELLE ADELENDA.pdfDissertação (mestrado)application/pdf11098059https://repositorio.furg.br/bitstreams/9bbc2c4d-6a18-475a-9874-2cb184964dae/download1e3113d707538f5cb6ace5a6f9340227MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.furg.br/bitstreams/53053f7e-231f-4e0c-9f06-361867309278/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52falseAnonymousREADTEXTCIBELLE ADELENDA.pdf.txtCIBELLE ADELENDA.pdf.txtExtracted texttext/plain88165https://repositorio.furg.br/bitstreams/a872b3bb-f3e8-4baa-9d0e-a087c994bed6/download239bd05b75e117c31679ca1e20673455MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILCIBELLE ADELENDA.pdf.jpgCIBELLE ADELENDA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3058https://repositorio.furg.br/bitstreams/0a1a2004-1190-4908-830f-ba362d80f2e5/download8ff5100ab763cb3af0e8e546c721a0ffMD54falseAnonymousREAD123456789/120742025-12-10 00:28:27.269open.accessoai:repositorio.furg.br:123456789/12074https://repositorio.furg.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.furg.br/oai/request || http://200.19.254.174/oai/requestrepositorio@furg.br||sib.bdtd@furg.bropendoar:2025-12-10T03:28:27Repositório Institucional da FURG (RI FURG) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)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