Simulação computacional de novos materiais através da teoria do funcional da densidade

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: Nilton Souza Dantas
• Orientador(a): Erasmo Assunção de Andrada e Silva, Antônio Ferreira da Silva
• Banca de defesa: Enzo Granato, Paulo Motisuke, Jailton Souza de Almeida
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do INPE em Ciência e Tecnologia de Materiais e Sensores
• País: BR
• Resumo em Inglês: This Thesis presents the results of computer simulations of the different semiconductor materials using Density Functional Theory (DFT) based methods. The wave functions of Kohn-Sham equation are expressed in terms of Linearized Augmented Plane Waves (LAPW) basis set and there is no shape approximation for the potential (full potential - FP). The exchange-correlation potential was treated within the Local Density Approximation (LDA) and Generalized Gradient Approximation (GGA). The results are presented in a collection of five papers, of which four papers were published in international scientific journals and the last one is in preparation. The first paper presents the electronic band-edges of lead chalcogenides Pb\textit{Y} and tin chalcogenides Sn\textit{Y} (\textit{Y} = S, Se, and Te). The highlight results are: (1) Sn\textit{Y} are zero-gap semiconductors \textit{E}$ _g$ = 0 if the spin-orbit (SO) interaction is excluded. The reason for this is that the conduction band (CB) and the valence band (VB) cross along the Q $ \equiv$ LW line. (2) Including the SO interaction splits this crossing and creates a direct gap along the Q-line, thus away from the {L} symmetry point. Hence, the fundamental band gap \textit{E}$ _g$ in Sn\textit{Y} is induced by the SO interaction and the energy gap is rather small \textit{E}$ _g$ $ \approx$ 0.2$ -$ 0.3 eV. At the \textit{L}-point, the CB state has symmetric \textit{L}$ _4^{+}$ and the VB state is antisymmetric \textit{L}$ _4^{-}$ , thereby the \textit{L}-point pressure coefficient $ \partial \textit{E}_g/\partial p$ is a positive quantity. (3) Pb\textit{Y} have a direct band gap at the \textit{L}-point both when SO coupling is excluded and included. In contrast to Sn\textit{Y}, the SO interaction decreases the gap energy in Pb\textit{Y}. (4) Including the SO interaction, the LDA yields incorrect symmetries of the band-edge states at the \textit{L}-point; the CB state has \textit{L}$ _4^{+}$ and the VB state has \textit{L}$ _4^{-}$ symmetry. However, a small increase of the cell volume corrects this LDA failure, producing an antisymmetric CB state and a symmetric VB state, and thereby also yields the characteristic negative pressure coefficient $ \partial \textit{E}_g/\partial p$ in agreement with experimental findings. (5) Although Pb\textit{Y} and Sn\textit{Y} have different band-edge physics at their respective equilibrium lattice constants, the change of the band-edges with respect to cell volume is qualitatively the same for all six chalcogenides. (6) Finally, in the discussion of the symmetry of the band edges, it is important to clearly state the chosen unit cell origin; a shift by (\textit{a}/2,0,0) changes the labeling \textit{L}$ _4^{+}$ $ \Longleftrightarrow$ \textit{L}$ _4^{-}$ of the irreducible representations. The second paper shows the investigation of linear optical response of Pb$ _{1-x}$ Sn$ _{x}$ Te alloys in terms of the complex dielectric function $ \varepsilon(\omega) = \varepsilon_1(\omega) + i\varepsilon_2(\omega)$ . The real and imaginary parts of dielectric function of Pb$ _{1-x}$ Sn$ _{x}$ Te (\textit{x} = 0,00; 0,25; 0,50; 0,75 and 1,00) were compared with experimental measurements of elipsometry of five samples of Pb$ _{1-x}$ Sn$ _{x}$ Te (with the same \textit{x}) grown through molecular bean epitaxy on BF$ _2$ substrates with an area of $ 15 \times 15 mm^2$ . In the third paper the electronic structure and dielectric functions of bismuth tri-iodide, BiI$ _{3}$ , and antimony tri-iodide, SbI$ _{3}$ , are investigated theoretically by means of FPLAPW method. It was found out that the spin-orbit (SO) coupling has strong effect on the band gap and on the electronic structure of both BiI$ _{3}$ and SbI$ _{3}$ . The calculated dielectric function was compared with experimental data whenever it is possible. For both materials the band gap energies are in a range 1.82 $ <$ E$ _{g}$ $ <$ 1.92 eV. The fourth paper presents calculations of the band structure, density of states and the real and imaginary parts of the dielectric functions in TlN and AlN compounds, both for wurtzite and zinc-blende polytypes. It is well known that the LDA underestimates the band gap about $ 40-50\%$ , so the energy gap of AlN was corrected using a quasi-particle method proposed by Bechstedt and Del Sole. The lattice constant and dielectric constant for AlN are in good agreement with experimental values while for TlN there is no experimental data. The density of states, the band structure and the dielectric function of the TlN compound suggest a metalic behavior with a band gap close to $ \approx$ 0. The fifth paper presents a propose for a new ternary semiconducting Al$ _{1-x}$ Tl$ _x$ N alloy as new material for optoelectronic applications. Calculations of the zinc-blende phase have been performed of study structural, electronic and optical properties of the theoretically designed thallium-aluminum based nitride alloys. It was found out that the lattice constants vary linearly with thallium composition whereas the band gap and absorption edge span from ultraviolet to infrared energy region by increasing thallium content which make the predicted material interesting for infrared optical devices among other technological applications. .
• Link de acesso: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m18@80/2009/07.05.19.31

Esta tese apresenta os resultados da simulação computacional de diversos materiais semicondutores usando métodos derivados da Teoria do Funcional da Densidade, baseados em expansão de Ondas Planas Aumentadas e Linearizadas (LAPW) com cálculo do potencial cristalino real (FP). O funcional de correlação e troca pode ser tratado tanto pelo método da Aproximação da Densidade Local (LDA) ou pela Aproximação do Gradiente Generalizado (GGA). Os produtos desse trabalho são apresentados em cinco artigos anexos, dos quais quatro foram publicados em periódicos internacionais e um está em preparação para ser submetido a publicação. O primeiro artigo apresenta um estudo nos limites ( extit{band-edges}) das bandas de condução (BC) e valência (BV) de calcogenetos de chumbo Pb extit{Y} e estanho Sn extit{Y} ( extit{Y} = S, Se, and Te). Os principais resultados mostrados nesse trabalho são: (1) Sn extit{Y} são semicondutores de extit{gap} zero extit{E}$ _g$ = 0 se a interação spin-órbita (SO) for excluída dos cálculos. Isso acontece porque a BC e a BV se cruzam ao longo da linha Q $ equiv$ LW. (2) Incluindo a interação SO, o cruzamento desaparece e surge um extit{gap} direto ao longo da linha Q, distante do ponto extit{L}. Dessa forma, o extit{gap} fundamental $ E_g$ em Sn extit{Y} é induzido por interação SO e a energia de extit{gap} é de $ E_g$ $ pprox$ 0.2$ -$ 0.3 eV. No ponto extit{L} a BC tem simetria extit{L}$ _4^{ }$ e a BV e anti-simétrica extit{L}$ _4^{-}$ , por essa razão, o coeficiente de pressão $ partial extit{E}_g/partial p$ no ponto extit{L} é positivo. (3) Pb extit{Y} tem extit{gap} direto no ponto extit{L} quando a interação SO é incluída e também quando é excluída. Em contraste ao que acontece no Sn extit{Y}, a interação SO diminui a energia do extit{gap} no Pb extit{Y}. (4) Incluindo a interação SO o LDA fornece simetria incorreta, tanto para BV quanto para BC no ponto extit{L}; o BC tem simetria L$ _4^{ }$ e o BV tem simetria L$ _4^{-}$ . Contudo, um pequeno incremento no volume da célula unitária corrige a falha do LDA, produzindo o BCM anti-simétrico e um BVM simétrico, e por essa razão, o coeficiente de pressão $ partial extit{E}_g/partial p$ passa a ser negativo, em concordância com resultados experimentais. (5) Apesar de Pb extit{Y} e Sn extit{Y} terem diferentes comportamentos nos limites da BC e BV em seus respectivos parâmetros de rede no equilíbrio, a mudança que ocorre nesses limites com respeito ao volume da célula unitária é qualitativamente a mesma em todos os seis calcogenetos estudados. (6) Por fim, na discussão da simetria nos limites das banda é importante estabelecer sem ambiguidade a origem do sistema de coordenadas na célula unitária; um deslocamento de ( extit{a}/2,0,0) muda o rótulo L$ _4^{ }$ $ Longleftrightarrow$ L$ _4^{-}$ das representaçõs irredutíveis. O segundo artigo descreve a investigação da resposta óptica linear de ligas de Pb$ _{1-x}$ Sn$ _{x}$ Te em termos da função dielétrica complexa $ arepsilon(omega) = arepsilon_1(omega) iarepsilon_2(omega)$ . As partes real e imaginária da função dielétrica de uma liga do material Pb$ _{1-x}$ Sn$ _{x}$ Te (x = 0,00; 0,25; 0,50; 0,75 e 1,00) foram comparadas com dados experimentais de elipsometria de amostras de concentração de Sn semelhantes, crescidas através de epitaxia de feixe molecular (MBE) em substratos de BF$ _2$ com áreas de 15 x 15 mm$ ^2$ . Os resultados teóricos mostraram boa concordância com os dados experimentais. O perfil geral das curvas é muito semelhante nos dois casos e também há concordância no deslocamento dos picos de absorção devido a mudança na concentração de Sn. No terceiro artigo, a densidade de estados, a estrutura de banda e a função dielétrica de tri-iodeto de bismuto BiI$ _{3}$ e antimônio SbI$ _{3}$ foram investigadas teoricamente. Foi encontrado que a interação SO tem importante efeito na energia de extit{gap} e na dispersão das bandas de ambos os materiais BiI$ _{3}$ e SbI$ _{3}$ . A função dielétrica do BiI$ _{3}$ foi comparada com dados experimentais disponíveis na literatura, enquanto que para o SBI$ _{3}$ , até onde se sabe, não há dados experimentais disponíveis. A energia de extit{gap} encontrada para ambos os materiais varia entre 1.82 $ <$ E$ _{g}$ $ <$ 1.92 eV. O quarto artigo apresenta o resultado de cálculos da estrutura de banda, densidade de estados e função dielétrica do nitreto de tálio, TlN e do nitreto de alumínio, AlN, ambos nas fases extit{wurtzite} WZ e extit{zinc-blende} ZB. Como já é bem conhecido, o LDA subestima o extit{gap} em aproximadamente $ 40-50%$ , de modo que, no caso do AlN, ele foi corrigido para ficar compatível com o valor experimental usando o método proposto por Bechstedt e Del Sole. As constantes de rede e a constante dielétrica para o AlN mostram boa concordância com dados experimentais, enquanto que para o TlN, não há resultados experimentais conhecidos. Os resultados de densidade de estados, estrutura de banda e função dielétrica do TlN sugerem um comportamento metálico, com a energia de extit{gap} muito pequena, $ E_g pprox$ 0. O quinto artigo apresenta uma proposta para um novo material semicondutor baseado em liga ternária de Al$ _{1-x}$ Tl$ _x$ N. Foram feitos cálculos baseados em primeiros princípios da fase ZB para estudar propriedades estruturais, eletrônicas e ópticas desse hipotético material. Foi encontrado que a constante de rede varia linearmente com a concentração de tálio, obedecendo a lei de Vegard. A energia de extit{gap} se extende do ultravioleta até o infravermelho com o aumento da concentração de tálio, o que, a princípio, torna o material interessante para aplicações em dispositivos ópticos operando na região do infravermelho, dentre outras aplicações.