Algoritmos paralelos para o problema da mochila.

• Ano de defesa: 2003
• Autor(a) principal: Carlos Alberto Alonso Sanches
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto Tecnológico de Aeronáutica
• Palavras-chave em Português: Problema da mochila; Algoritmos; Processamento em paralelo (computadores); Programação dinâmica; Programação matemática; Pesquisa operacional; Matemática
• Link de acesso: http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2748

Esta tese melhora o upper bound de tempo e de espaço da resolução paralela do Subset-Sum Problem (SSP) - que é uma variante do Problema da Mochila - numa máquina PRAM SIMD CREW (Parallel Random Access Machine; Single Instruction/Multiple Data; Concurrent Read/Exclusive Write) nos dois paradigmas mais consagrados na literatura científica, isto é, tanto na abordagem através das listas como por programação dinâmica. Com relação ao primeiro paradigma, é apresentada uma paralelização ótima e adaptativa do conhecido algoritmo das duas listas de Horowitz e Sahni (JACM, 1974) numa PRAM SIMD CREW de p processadores: ela resolve o SSP de n objetos em tempo O(2n/2/p) e espaço O(2n/2), onde 1 p < 2n/2/n2. Como esse algoritmo seqüencial tem até hoje a melhor complexidade de tempo para a resolução do Problema da Mochila, então nosso algoritmo paralelo pode ser considerado, a partir de agora, como o melhor resultado teórico de toda a literatura. Além disso, são apresentados três algoritmos paralelos adaptativos baseados no paradigma da programação dinâmica, que são os primeiros a resolverem o SSP de n objetos e capacidade c em tempo o(nc/p) e espaço O(n+c) numa PRAM SIMD CREW de p processadores. Eles melhoram as complexidades de tempo e de espaço do algoritmo de Lin e Storer, (JPDC, 1991), que vinha sendo o mais eficiente até o momento.