Modelagem e estabilidade uniforme de vigas curvas termoelásticas

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Garbugio, Gilmar
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos; Brasil; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Termoelasticidade; Teoria dos semigrupos; Vigas curvas; Thermoelasticity; Semigroups theory; Curved beams; Engenharias; Engenharia Mecânica; Mecânica dos sólidos
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/199

Neste trabalho estudamos a equação do calor com a lei de Fourier, resultando em uma equação de evolução do tipo parabólica, e isso nos leva ao chamado paradoxo da velocidade de propagação infinita. A tese propõe modelos alternativos para evitar este problema. Para isto é necessário desenvolver critérios físicos, sobre a modelagem de sistemas elásticos, de tal forma que o paradoxo da velocidade infinita de propagação não aconteça. Discutimos diversas teorias da propagação do calor, como a lei de Maxwell-Cattaneo. A teoria termodinâmica, denominada termoelasticidade III, foi adaptada para a modelagem de vigas curvas. Uma vez justificados os modelos termoelásticos estudados, o método usado para validar tais modelos é a teoria de semigrupos. Estudaremos as propriedades qualitativas dos correspondentes modelos termoelásticos, como a estabilidade uniforme das soluções. Finalmente, provamos resultados de estabilidade exponencial e polinomial de soluções para os modelos de viga de Bresse.