Métodos submalhas não lineares para o problema de convecção-difusão-reação

• Ano de defesa: 2007
• Autor(a) principal: Santos, Isaac Pinheiro dos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA); BR; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Método dos Elementos Finitos; Modelagem submalha; Viscosidade submalha não linear; Equação de convecção-difusão-reação; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/80

Este trabalho apresenta uma metodologia geral para aproximar equações de convecção-difusão-reação baseada no princípio de separação de escalas. Utiliza-se uma decomposição de dois níveis dos espaços de aproximação e o problema local é modificado, introduzindo-se uma difusão artificial que atua somente nas escalas submalhas. O aspecto chave do método é o controle local dado a partir da decomposição do campo de velocidades em escalas resolvidas e não resolvidas com o requerimento da satisfação do modelo discreto a nível do elemento para uma energia cinética mínima associada às escalas não resolvidas. Este procedimento conduz à um modelo submalha não linear que não depende da escolha/ajuste de nenhum parâmetro de estabilização. Ele pode ser considerado um método auto-adaptativo, de forma que a quantidade de viscosidade submalha é automaticamente introduzida de acordo com o resíduo das escalas resolvidas a nível do elemento. É apresentada uma estimativa de erro a priori com taxas de convergência equivalentes às obtidas para sua contrapartida linear e vários métodos estabilizados. Experimentos numéricos demonstram a habilidade do método desenvolvido em representar problemas predominantemente convectivos e predominantemente reativos.