Análise de sensibilidade topológica no fraturamento hidráulico

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Luz Filho, Jorge Morvan Marotte
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica; Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA); Brasil; LNCC; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Fraturamento hidráulico; Análise de sensibilidade; Derivada topológica; Modelo de Biot; Otimização topológica; CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ENGENHARIA HIDRAULICA
• Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/327

A análise de sensibilidade topológica fornece uma função escalar, denominada derivada topológica, que mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relação a uma perturbação singular infinitesimal no domínio. Tal conceito vem sendo amplamente utilizado nas mais diversas aplicações, em particular com grande relevância em problemas de engenharia. Nesse contexto, o presente trabalho tem por objetivo introduzir um modelo de fraturamento hidráulico baseado no conceito da derivada topológica. Essa técnica de estimulação do poço também conhecida como fracking foi proposta por Clark em 1949 e é vastamente utilizada pelas indústrias de petróleo e gás. Em linhas gerais, o fracking consiste em aumentar significativamente a área da superfície de produção de um meio poroso através da ativação de uma falha pré-existente de tal forma que o gás aprisionado possa ser coletado na superfície. Ademais, o processo de fracking é o objeto de estudo de diversos trabalhos recentes devido aos seus impactos ambientais, bem como por aspectos econômicos. Nesse contexto, estende-se um modelo de fraturamento hidromecânico existente em busca de um cenário mais próximo da realidade através da incoporação do estado inicial de tensões (in situ stress) e da introdução da hipótese de que os fenômenos de propagação da fratura e de percolação do fluido nesta apresentam escalas de tempo absolutamente distintas. O presente modelo é resultado da adaptação do modelo de dano de Francfort-Marigo ao contexto do fraturamento hidráulico em conjunto com a teoria de consolidação de Biot. Considera-se uma idealização bidimensional em que o processo de fraturamento é ativado por um campo de pressão não-constante distribuído por todo o domínio. Um funcional de forma dado pela energia potencial total do sistema e um termo de dissipação do tipo Griffith é minimizado com respeito a um conjunto de inclusões circulares através do conceito da derivada topológica. Então, a derivada topológica associada é usada na construção de um algoritmo de otimização topológica desenvolvido para simular os processos de nucleação e propagação das fraturas. Por fim, alguns exemplos numéricos ilustram o efeito da tensão in situ na propagação de fratura, caminho específico de evolução (permitindo desvios e bifurcações) e a aplicabilidade da metodologia proposta.