[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA DE ESTRUTURAS DE PLACAS E CASCAS USANDO ELEMENTOS FINITOS POLIGONA

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: DIEGO SANTOS DUARTE
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA; [pt] TRAVAMENTO POR CISALHAMENTO E MEMBRANA; [pt] PLACA E CASCA; [pt] ELEMENTO POLIGONAL; [pt] RESTRICAO DE TENSAO; [en] TOPOLOGY OPTIMIZATION; [en] SHEAR AMD MEMBRANE LOCKING; [en] PLATE AND SHELL; [en] POLYGONAL ELEMENT; [en] STRESS CONSTRAINT
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=73763&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=73763&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.73763

[pt] Placas e cascas são estruturas delgadas, cujas espessuras são pequenas em comparação com suas outras dimensões. Enquanto as placas trabalham predominantemente à flexão, quando submetidas a carregamentos perpendiculares ao seu plano médio, as cascas operam principalmente por meio de esforços de membrana ao longo de sua superfície curva. Frequentemente, o estudo do comportamento estrutural dessas estruturas é realizado por meio de métodos numéricos, notadamente o Método dos Elementos Finitos (MEF). Diversos tipos de elementos finitos foram desenvolvidos, geralmente com geometrias triangulares ou quadrilaterais, para a modelagem dessas estruturas. Mais recentemente, elementos poligonais foram propostos com o objetivo de oferecer maior flexibilidade geométrica e evitar instabilidades numéricas comumente observadas na aplicação de técnicas de otimização topológica, como o problema do tabuleiro de xadrez e o das conexões pontuais. Este trabalho apresenta uma metodologia para otimização topológica de estruturas de placas e cascas utilizando elementos finitos poligonais arbitrários. A principal motivação é a extensão de softwares educacionais de código aberto, como o PolyMesher e o PolyTop, para inclusão das formulações de placas e cascas de Reissner-Mindlin. O principal desafio numérico é a mitigação do travamento por cisalhamento e/ou por esforços de membrana, que pode levar à superestimação da rigidez em estruturas finas. Para placas, é utilizada uma formulação livre de travamento que aplica as hipóteses de viga de Timoshenko ao longo das bordas dos elementos; para cascas, emprega-se um elemento curvo degenerado com campos assumidos de deformação por cisalhamento e membrana. Os elementos poligonais são validados por meio de exemplos representativos da literatura e a otimização topológica visando à diminuição da complacência estrutural é realizada para ambas as estruturas. Além disso, são apresentados resultados de minimização de volume com restrições locais de tensão para placas, utilizando o método do Lagrangiano aumentado. As formulações são robustas tanto para estruturas espessas quanto finas e também suportam malhas quadrilaterais estruturadas. Um guia para modificação do código também é fornecido para estender o PolyTop para a análise de placas, incentivando pesquisas futuras e aplicações educacionais do software proposto.