[pt] COBERTURAS DE REGIÕES TRIDIMENSIONAIS POR DOMINÓS

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: PEDRO HENRIQUE MILET PINHEIRO PEREIRA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] COBERTURA TRIDIMENSIONAL; [pt] TEORIA DOS NOS; [pt] WRITHE; [pt] CONECTIVIDADE POR MOVIMENTOS LOCAIS; [pt] ACESSIBILIDADE POR FLIPS; [pt] DIMERO; [pt] DOMINO; [en] THREE DIMENSIONAL TILING; [en] DOMINO
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25660&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25660&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.25660

[pt] Nessa tese, consideramos coberturas de regiões tridimensionais por dominós, especialmente as da forma D x [0,N]. Em particular, nós investigamos as componentes conexas do espaço de coberturas desse tipo de região por flips, o movimento local que consiste em remover dois dominós paralelos adjacentes e colocá-los de volta na única outra posição possível. Para regiões da forma D x [0,2], nós definimos um invariante polinomial Pt(q) que caracteriza coberturas que estão quase na mesma componente conexa, num sentido discutido na tese. Também provamos que o espaço de coberturas desse tipo de região é conexo por flips e trits, um movimento local que consiste em remover três dominós adjacentes e ortogonais entre si e colocá-los de volta na única outra posição possível. No caso geral, o invariante é um inteiro, o twist, para o qual damos uma fórmula combinatória simples, bem como uma interpretação via teoria dos nós; também provamos que o twist tem propriedades aditivas para decomposições adequadas de uma região. Por fim, investigamos também o conjunto de valores que são twists de coberturas de uma caixa L x M x N.