[en] A CONTRIBUITION TO THE STUDY OF D.C.: DIFFERENCE OF TWO CONVEX FUNCTIONS

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: RAIMUNDO JOSE B DE SAMPAIO
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] ALGORITMO; [pt] OTIMIZACAO NAO LINEAR; [en] ALGORITHM; [en] NON-LINEAR OPTIMIZATION
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8617&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8617&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.8617

[pt] Este trabalho está dividido em duas partes. A primeira parte trata das relações entre o problema de otimização d.c. (diferença de duas funções convexas) e o problema de otimização d.c. regularizado por inf-convolução, com núcleo (2 lambda)-1 l l . l l 2 , lambda > 0. Neste sentido se generaliza a relação de TOLAND (1979): inf { g(x) - h(x) } = inf { h(asterístico (y) - g (asterístico(y) }, H H E a relação de GABAY (1982): inf { g(x) - h(x) } = inf { g lambda (x) - h lambda (x) } H H Onde g, h , são funções convexas próprias e semicontínuas inferiormente, g(asterístico), h(asterístico), são conjugadas de g e h, respectivamente, H é um espaço de Hilbert real, e g (lambda), h lambda , são as funções regularizadas respectivas de g e h, por inf-convolução com núcleo (2 lambda)-1 l l . l l 2 , lambda > 0. A segunda parte deste trabalho apresenta um algoritmo novo para tratar com o problema de otimização d.c.. Trata-se de um método de descida do tipo proximal, onde se leva em consideração separadamente as propriedades de convexidade das duas funções convexas.