[en] ON THE MIN DISTANCE SUPERSET PROBLEM

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: LEONARDO LOBO DA CUNHA DA FONTOURA
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: MAXWELL
• Palavras-chave em Português: [pt] OTIMIZACAO QUADRATICA; [pt] OTIMIZACAO INTEIRA; [pt] MAPEAMENTO DE SITIOS DE RESTRICAO; [pt] TURNPIKE PROBLEM; [pt] PARTIAL DIGEST PROBLEM; [pt] MODELAGEM MATEMATICA; [en] QUADRATIC OPTIMIZATION; [en] INTEGER OPTIMIZATION; [en] RESTRICTION SITE MAPPING; [en] TURNPIKE PROBLEM; [en] PARTIAL DIGEST PROBLEM; [en] MATHEMATICAL MODELING
• Link de acesso: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26566&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=26566&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26566

[pt] O Partial Digest Problem (problema de digestão parcial), também conhecido como o Turnpike Problem, consiste na construção de um conjunto de pontos na reta real dadas as distâncias não designadas entre todos os pares de pontos. Uma variante deste problema, chamada Min Distance Superset Problem (problema de superset de distância mínimo), lida com entradas incompletas em que algumas distâncias podem estar faltando. O objetivo deste problema é encontrar um conjunto mínimo de pontos na reta real, tal que as distâncias entre cada par de pontos contenham todas as distâncias de entrada. As principais contribuições deste trabalho são duas formulações de programação matemática diferentes para o Min Distance Superset Problem: uma formulação de programação quadrática e uma formulação de programação inteira. Mostramos como aplicar um método de cálculo direto de limites de valores de variáveis através de uma relaxação Lagrangeana da formulação quadrática. Também introduzimos duas abordagens diferentes para resolver a formulação inteira, ambas baseadas em buscas binárias na cardinalidade de uma solução ótima. A primeira baseia-se num subconjunto de variáveis de decisão, na tentativa de lidar com um problema de viabilidade mais simples, e o segundo é baseado na distribuição de distâncias entre possíveis pontos disponíveis.