Das seqüências de padrões geométricos à introdução ao pensamento algébrico

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2003
Autor(a) principal: Modanez, Leila lattes
Orientador(a): Ag Almouloud, Saddo
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Departamento: Educação
País: BR
Palavras-chave em Português:
Ensino-aprendizagem
Pensamento algebrico
Sequencias
Padroes geometricos
Educacao matematica
Matematica > Estudo e ensino
Matematica: Educacao Matematica
Algebra
Palavras-chave em Inglês:
Teaching-learning
Algebraic thought
Sequences
Geometrical patterns
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11235
Resumo: The aim of this research is to study the introduction to the geometrical thought by means of sequences of geometrical patterns. Furthermore, we present an approach to pre-algebra in the elementary education and a discussion on the learning of such subject by means of a didactical series consisting of eight activities elaborated from the use of a series of geometrical patterns. We aim to answer the following question: Can a teaching sequence by means of geometrical patterns promote the introduction of the student to the algebraic thought? Our discussion is based on the following hypothesis: ! To engage the student in activities that promotes the relationship among different aspects of the Algebra, such as problem solving, and not only to find the value of an algebraic expression or merely mechanical activities. ! To propose situations through which the students may investigate patterns, in numerical series as much as in geometrical representations, identifying their structures so that the students can describe them symbolically. ! To propose situations that allows the students to construct algebraic notions through the observation of regularities, and not only mechanical manipulations of algebraic expressions. The research is based mainly on the theories about Changing of Pictures of Régine DOUADY (1987) and Registries of Semiotic Representation of Raymond DUVAL (1993). The adopted methodology follows the principles of the didactical engineering. The research evolved teachers and students of the 6th grade of elementary education
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To engage the student in activities that promotes the relationship among different aspects of the Algebra, such as problem solving, and not only to find the value of an algebraic expression or merely mechanical activities. ! To propose situations through which the students may investigate patterns, in numerical series as much as in geometrical representations, identifying their structures so that the students can describe them symbolically. ! To propose situations that allows the students to construct algebraic notions through the observation of regularities, and not only mechanical manipulations of algebraic expressions. The research is based mainly on the theories about Changing of Pictures of Régine DOUADY (1987) and Registries of Semiotic Representation of Raymond DUVAL (1993). The adopted methodology follows the principles of the didactical engineering. The research evolved teachers and students of the 6th grade of elementary educationO objetivo dessa pesquisa é o estudo da introdução ao pensamento algébrico, por meio de seqüências de padrões geométricos. Além disso, apresenta uma proposta de ensino da pré-álgebra, no Ensino Fundamental, e uma reflexão sobre a aprendizagem desse conteúdo, por meio de uma seqüência didática, envolvendo oito atividades elaboradas a partir do uso de seqüências de padrões geométricos. Procuramos responder à seguinte questão: Uma seqüência de ensino por meio de padrões geométricos pode proporcionar ao aluno a introdução ao pensamento algébrico? Baseamo-nos nas seguintes hipóteses: Acreditamos que a introdução ao pensamento algébrico pode ser atingida se a seqüência de ensino, ! engajar o aluno em atividades que inter-relacionem diferentes aspectos da Álgebra, como resolução de problemas e não só para encontrar o valor numérico de uma expressão algébrica ou atividades meramente mecânicas; ! propuser situações em que o aluno possa investigar padrões, tanto em sucessões numéricas como em representações geométricas, identificando suas estruturas para que possa descrevê-los simbolicamente; ! propuser situações que levem o aluno a construir noções algébricas pela observação de regularidades, e não somente manipulações mecânicas de expressões algébricas. A pesquisa fundamentou-se principalmente nas teorias sobre Mudanças de Quadros, de Régine DOUADY (1987), e Registros de Representação Semiótica, de Raymond DUVAL (1993). A metodologia adotada seguiu os princípios da engenharia didática. A pesquisa envolveu professores e alunos de 6a série do Ensino FundamentalCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/23150/leila%20modanez.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoEnsino-aprendizagemPensamento algebricoSequenciasPadroes geometricosEducacao matematicaMatematica -- Estudo e ensinoMatematica: Educacao MatematicaAlgebraTeaching-learningAlgebraic thoughtSequencesGeometrical patternsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICADas seqüências de padrões geométricos à introdução ao pensamento algébricoFrom sequences of geometrical patterns to the introduction to algebraic thoughtinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTleila modanez.pdf.txtleila modanez.pdf.txtExtracted texttext/plain150869https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11235/3/leila%20modanez.pdf.txt2d8fc7f44f04e7a0b5a6c61f6621e953MD53ORIGINALleila modanez.pdfapplication/pdf2169410https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11235/1/leila%20modanez.pdf1e93322e538c24e82e9e2590f084650eMD51THUMBNAILleila modanez.pdf.jpgleila modanez.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1943https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11235/2/leila%20modanez.pdf.jpgcc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2MD52handle/112352022-04-28 05:35:40.028oai:repositorio.pucsp.br:handle/11235Repositório Institucionalhttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-28T08:35:40Repositório Institucional da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false
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