Construção do termo geral da progressão aritmética pela observação e generalização de padrões

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2008
Autor(a) principal: Archilia, Sebastião lattes
Orientador(a): Machado, Silvia Dias Alcântara
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Departamento: Educação
País: BR
Palavras-chave em Português:
Generalização de padrões
Progressões aritméticas
Alunos do ensino médio
Educacao matematica
Matematica > Estudo e ensino
Palavras-chave em Inglês:
Generalization of patterns
Arithmetic progressions
Students of teaching methods
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11318
Resumo: Today it has been disclosed the poor performance of High School students in learning the Algebra. On the other hand, the results of researches, such as Vale e Pimentel (2005) and Machado (2006) among others, emphasized the importance of working with the observation and generalization of patterns to develop the algebraic thinking, which can help to overcome this problem. This situation and the suggestion help me to decide to investigate if high school students in a situation of patterns observation and generalization could construct an algebraic formulation of a general term of an arithmetic progression. To collect data drafted a didactic sequence based on the assumptions of Didactic Engineering as described by Machado (2008). The didactic sequence occurred in tree sessions with the participation of some of my students, all volunteers. For the conclusion I took into account only the results of the data analysis of 11 students present at all sessions. The results led me to conclude that, although students have expressed in natural language a formula for the general term, it was not enough to convert this result for the symbolic algebraic way
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spelling Machado, Silvia Dias Alcântarahttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4203508P3Archilia, Sebastião2016-04-27T16:58:41Z2008-08-202008-06-30Archilia, Sebastião. Construção do termo geral da progressão aritmética pela observação e generalização de padrões. 2008. 89 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2008.https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11318Today it has been disclosed the poor performance of High School students in learning the Algebra. On the other hand, the results of researches, such as Vale e Pimentel (2005) and Machado (2006) among others, emphasized the importance of working with the observation and generalization of patterns to develop the algebraic thinking, which can help to overcome this problem. This situation and the suggestion help me to decide to investigate if high school students in a situation of patterns observation and generalization could construct an algebraic formulation of a general term of an arithmetic progression. To collect data drafted a didactic sequence based on the assumptions of Didactic Engineering as described by Machado (2008). The didactic sequence occurred in tree sessions with the participation of some of my students, all volunteers. For the conclusion I took into account only the results of the data analysis of 11 students present at all sessions. The results led me to conclude that, although students have expressed in natural language a formula for the general term, it was not enough to convert this result for the symbolic algebraic wayTem sido amplamente divulgada o mau desempenho dos alunos do Ensino Médio em relação a questões de Matemática e especialmente da Álgebra. Por outro lado, os resultados de pesquisas, como os de Vale e Pimentel (2005) e de Machado (2006), entre outros, enfatizam a importância do trabalho com a observação e generalização de padrões para o desenvolvimento do pensamento algébrico, o que pode auxiliar na superação desse problema. Essa situação e a sugestão me levou a investigar se alunos da segunda série do Ensino Médio frente a atividades de observação e generalização de padrões de seqüências constroem uma fórmula para o termo genérico de uma Progressão Aritmética. Para a coleta de dados, elaborei uma seqüência didática embasada nos pressupostos da Engenharia Didática, conforme descrita por Machado (2008). Realizei três sessões com a participação de alguns de meus alunos, todos voluntários. Para a conclusão levei em conta somente os resultados das análises do desempenho de 11 alunos que estiveram presentes em todas as 3 sessões. Os resultados me levaram a concluir que, embora os alunos tenham expressado em linguagem natural uma fórmula para o termo geral, isso não foi suficiente para converterem esse resultado para uma forma simbólica algébricaSecretaria da Educação do Estado de São Pauloapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/23658/Sebastiao%20Archilia.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoGeneralização de padrõesProgressões aritméticasAlunos do ensino médioEducacao matematicaMatematica -- Estudo e ensinoGeneralization of patternsArithmetic progressionsStudents of teaching methodsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAConstrução do termo geral da progressão aritmética pela observação e generalização de padrõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTSebastiao Archilia.pdf.txtSebastiao Archilia.pdf.txtExtracted texttext/plain117367https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11318/3/Sebastiao%20Archilia.pdf.txt0ef508935f38bfa8f0d3b14dd18a38ffMD53ORIGINALSebastiao Archilia.pdfapplication/pdf501341https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11318/1/Sebastiao%20Archilia.pdf7ee1e1e3e26a096d63298c4185b60432MD51THUMBNAILSebastiao Archilia.pdf.jpgSebastiao Archilia.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1943https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11318/2/Sebastiao%20Archilia.pdf.jpgcc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2MD52handle/113182022-04-27 12:22:55.84oai:repositorio.pucsp.br:handle/11318Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-27T15:22:55Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false
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