Campos de Yang-Mills fracamente estáveis na esfera de dimensão quatro

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Caetano Junior, Claudinei
Orientador(a): Hartmann Junior, Luiz Roberto lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria de Yang-Mills
Funcional de Yang-Mills
Campos de Yang-Mills
Teoria de calibre
Fibrados
Conexões
Derivada covariante
Palavras-chave em Inglês:
Yang-Mills theory
Yang-Mills functional
Yang-Mills fields
Gauge theory
Fiber bundles
Connections
Covariant derivative
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18250
Resumo: In this work we made a quick study on some basic results related to Groups and Lie Algebras, action of Groups and Fiber Bundles with the objective of defining connections in Principal Bundles and, later, in Associated Vector Bundles. Once these concepts are understood, in the main part of this work, following the article Stability and Isolation Phenomena for Yang-Mills Fields by J.P. Bourguignon and H. B. Lawson Jr., we developed the “geometric environment” and defined the Yang-Mills Functional in order to demonstrate a stability result, namely: every weakly stable Yang-Mills field on S4 with structure group G = SU(2),SU(3),U(1) or U(2) is self-dual or anti-self-dual.
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