Inferência Bayesiana em modelos de volatilidade estocástica na média utilizando o método de Monte Carlo Hamiltoniano em variedade Riemanniana

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Holtz, Bruno Estanislau
• Orientador(a): Ehlers, Ricardo Sandes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
• Palavras-chave em Português: Séries financeiras; Modelo de volatilidade estocástica na média; Monte Carlo Hamiltoniano; Monte Carlo Hamiltoniano em variedade Riemanniana; Distribuição mistura de escala normal
• Palavras-chave em Inglês: Financial series; Stochastic volatility in mean model; Hamiltonian Monte Carlo; Riemannian manifold Hamiltonian Monte Carlo; Scale mixture of normal
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::INFERENCIA PARAMETRICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/19755

This paper considers the stochastic volatility in mean model, where the conditional distribution of the data belongs to the mixed-scale normal family for modeling financial time series. This model class is more robust in accommodating errors with heavier tails than the normal distribution, a characteristic often observed in financial data. Parameter estimation is conducted through a Bayesian algorithm employing Markov Chain methods, specifically the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) method and its variant, the Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo (RMHMC) method. The algorithm is implemented using the Rcpp and RcppArmadillo libraries in the R language. Recently developed information criteria, namely the Watanabe Akaike Information Criterion (WAIC) and leave-one-out cross-validation (LOO-CV), along with the deviance information criterion (DIC), are calculated to compare the model fits. Simulation studies are conducted to illustrate and evaluate the performance of the proposed method. Finally, we apply the developed methodology to real return series, providing empirical evidence of its effectiveness.