Introdução às infinito-categorias

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Miguel, Marina Maria de
Orientador(a): Ruffino, Fabio Ferrari lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria das categorias
Teoria das infinito-categorias
Conjuntos simpliciais
Palavras-chave em Inglês:
Category theory
Infinity-category theory
Simplicial sets
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.14289/22446
Resumo: There are several ways to define infinity-categories; although they all have the same essence, some of them are more difficult to handle. Here we define the notion of infinity-category through the language of simplicial sets, which is easier to work with. As a preliminary step, we make a brief introduction to category theory and we discuss some relevant tools and results in this framework (categorical (co)limits, Yoneda's lemma, Kan's extension, nerve of a category). Moreover, we introduce the notion of 2-Category and we use it to guess the structure of n-categories and infinity-categories.
id SCAR_41a14ce0cf15d95c6a528b08925c26d8
oai_identifier_str oai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/22446
network_acronym_str SCAR
network_name_str Repositório Institucional da UFSCAR
repository_id_str
spelling Miguel, Marina Maria deRuffino, Fabio Ferrarihttp://lattes.cnpq.br/2512107188781159http://lattes.cnpq.br/5724402579792207https://orcid.org/0000-0003-1121-1041https://orcid.org/0000-0002-8607-37152025-07-28T18:22:45Z2025-04-26MIGUEL, Marina Maria de. Introdução às infinito-categorias. 2025. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2025. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/22446.https://hdl.handle.net/20.500.14289/22446There are several ways to define infinity-categories; although they all have the same essence, some of them are more difficult to handle. Here we define the notion of infinity-category through the language of simplicial sets, which is easier to work with. As a preliminary step, we make a brief introduction to category theory and we discuss some relevant tools and results in this framework (categorical (co)limits, Yoneda's lemma, Kan's extension, nerve of a category). Moreover, we introduce the notion of 2-Category and we use it to guess the structure of n-categories and infinity-categories.Há diversas maneiras de se definir as infinito-categorias, embora todas possuam a mesma essência, algumas podem apresentar obstáculos quanto ao seu manuseio. Neste trabalho, definiremos as infinito-categorias utilizando a linguagem dos conjuntos simpliciais, que é mais fácil de se trabalhar. Para isto, fizemos uma breve introdução à Teoria das Categorias e dissertamos sobre alguns conceitos e resultados relevantes desta área de pesquisa, como Limites e Colimites Categoriais, Conjuntos Simpliciais, Lema de Yoneda, Extensões de Kan e o Nervo de uma categoria, além de introduzir as 2-Categorias a fim de intuir as n-categorias e, consequentemente, as infinito-categorias.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)88887.828264/2023-00porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCategory theoryInfinity-category theorySimplicial setsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIATeoria das categoriasTeoria das infinito-categoriasConjuntos simpliciaisIntrodução às infinito-categoriasIntroduction to infinity-categoriesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALDissertacao_Marina_Maria_de_Miguel.pdfDissertacao_Marina_Maria_de_Miguel.pdfapplication/pdf573404https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/f4373a0e-44ed-4357-937d-df16d056c65a/download6c89148a2111b91350c0fbf1893b5dd4MD51trueAnonymousREADTEXTDissertacao_Marina_Maria_de_Miguel.pdf.txtDissertacao_Marina_Maria_de_Miguel.pdf.txtExtracted texttext/plain108533https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/0ea42bb0-7e36-482c-9585-33f91fb127be/download1acd48c6f7975e9522a18dca4dcb152bMD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDissertacao_Marina_Maria_de_Miguel.pdf.jpgDissertacao_Marina_Maria_de_Miguel.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3652https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/f0cd59ce-3e62-48c0-b76f-9f1691193d29/download964b7f2771463be24696aba668ac2674MD54falseAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8906https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/c2bb5b63-f7e4-4125-91e2-435df368979f/downloadfba754f0467e45ac3862bc2533fb2736MD52falseAnonymousREAD20.500.14289/224462025-07-29T03:03:38.704106Zhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilopen.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/22446https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-07-29T03:03:38Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false
dc.title.none.fl_str_mv Introdução às infinito-categorias
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv Introduction to infinity-categories
title Introdução às infinito-categorias
spellingShingle Introdução às infinito-categorias
Miguel, Marina Maria de
Category theory
Infinity-category theory
Simplicial sets
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Teoria das categorias
Teoria das infinito-categorias
Conjuntos simpliciais
title_short Introdução às infinito-categorias
title_full Introdução às infinito-categorias
title_fullStr Introdução às infinito-categorias
title_full_unstemmed Introdução às infinito-categorias
title_sort Introdução às infinito-categorias
author Miguel, Marina Maria de
author_facet Miguel, Marina Maria de
author_role author
dc.contributor.authorlattes.none.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/5724402579792207
dc.contributor.authororcid.none.fl_str_mv https://orcid.org/0000-0003-1121-1041
dc.contributor.advisor1orcid.none.fl_str_mv https://orcid.org/0000-0002-8607-3715
dc.contributor.author.fl_str_mv Miguel, Marina Maria de
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ruffino, Fabio Ferrari
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/2512107188781159
contributor_str_mv Ruffino, Fabio Ferrari
dc.subject.eng.fl_str_mv Category theory
Infinity-category theory
Simplicial sets
topic Category theory
Infinity-category theory
Simplicial sets
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Teoria das categorias
Teoria das infinito-categorias
Conjuntos simpliciais
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
dc.subject.por.fl_str_mv Teoria das categorias
Teoria das infinito-categorias
Conjuntos simpliciais
description There are several ways to define infinity-categories; although they all have the same essence, some of them are more difficult to handle. Here we define the notion of infinity-category through the language of simplicial sets, which is easier to work with. As a preliminary step, we make a brief introduction to category theory and we discuss some relevant tools and results in this framework (categorical (co)limits, Yoneda's lemma, Kan's extension, nerve of a category). Moreover, we introduce the notion of 2-Category and we use it to guess the structure of n-categories and infinity-categories.
publishDate 2025
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2025-07-28T18:22:45Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2025-04-26
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv MIGUEL, Marina Maria de. Introdução às infinito-categorias. 2025. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2025. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/22446.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.14289/22446
identifier_str_mv MIGUEL, Marina Maria de. Introdução às infinito-categorias. 2025. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2025. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/22446.
url https://hdl.handle.net/20.500.14289/22446
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFSCar
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSCAR
instname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
instacron:UFSCAR
instname_str Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
instacron_str UFSCAR
institution UFSCAR
reponame_str Repositório Institucional da UFSCAR
collection Repositório Institucional da UFSCAR
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/f4373a0e-44ed-4357-937d-df16d056c65a/download
https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/0ea42bb0-7e36-482c-9585-33f91fb127be/download
https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/f0cd59ce-3e62-48c0-b76f-9f1691193d29/download
https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/c2bb5b63-f7e4-4125-91e2-435df368979f/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 6c89148a2111b91350c0fbf1893b5dd4
1acd48c6f7975e9522a18dca4dcb152b
964b7f2771463be24696aba668ac2674
fba754f0467e45ac3862bc2533fb2736
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
repository.mail.fl_str_mv repositorio.sibi@ufscar.br
_version_ 1851688933231951872

Registros relacionados