Tempo de espera para a ocorrência de palavras em ensaios de Markov

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Florencio, Mariele Parteli
Orientador(a): Gava, Renato Jacob lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Palavras
Tempo de espera
Cadeias de Markov
Palavras-chave em Inglês:
Patterns
Waiting time and Markov chains
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/7779
Resumo: Consider a sequence of independent coin flips where we denote the result of any landing for H, if coming up head, or T, otherwise. Create patterns with H's and T's, for example, HHHHH or HTHTH. How many times do we have to land the same coin until one such two patterns happens? For example, let the sequences being THTHHHHH and TTHTTHTHTH. The number of times that we landed the coin until HHHHH and HTHTH happens it was eight and ten times respectively. We can generalize this idea for a finite number of patterns in any nite set. Then, the rst of all interest of this dissertation is to nd the distribution of the waiting time until a member of a nite colection of patterns is observed in a sequence of Markov chains of letters in from finite set. More speci cally the letters in a nite set are generated by Markov chain until one of the patterns in any fi nite set happens. Besides that, we will find the probability of a pattern happen before of all patterns in the same nite set. Finally we will find the generator function of probability of waiting time.
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We can generalize this idea for a finite number of patterns in any nite set. Then, the rst of all interest of this dissertation is to nd the distribution of the waiting time until a member of a nite colection of patterns is observed in a sequence of Markov chains of letters in from finite set. More speci cally the letters in a nite set are generated by Markov chain until one of the patterns in any fi nite set happens. Besides that, we will find the probability of a pattern happen before of all patterns in the same nite set. Finally we will find the generator function of probability of waiting time.Consideremos uma sequência de lan camentos de moedas em que denotamos o resultado de cada lan çamento por H, se der cara, ou por T, se der coroa. Formemos uma palavra apenas com H's e T's, por exemplo, HHHHH ou HTHTH. Quantas vezes arremessaremos uma mesma moeda at e que uma das duas palavras acima ocorrer á? Por exemplo, dadas as sequências THTHHHHH e TTHTTHTHTH. O n úmero de vezes que arremessamos a moeda at é que HHHHH e HTHTH ocorreram pela primeira vez e oito e dez, respectivamente. Podemos generalizar a ideia acima para um n úmero fi nito de palavras em um alfabeto finito qualquer. Assim, o nosso principal objetivo dessa disserta ção e encontrarmos a distribui ção do tempo de espera at é que um membro de uma cole ção fi nita de palavras seja observado em uma sequência de ensaios de Markov de letras de um alfabeto fi nito. Mais especifi camente, as letras de um alfabeto finito são geradas por uma cadeia de Markov at é que uma das palavras de uma cole ção finita ocorra. Al ém disso encontraremos a probabilidade de que determinada palavra ocorra antes das demais palavras pertencentes a um mesmo conjunto fi nito. Por último encontraremos a fun ção geradora de probabilidade do tempo de espera.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsUFSCarPalavrasTempo de esperaCadeias de MarkovPatternsWaiting time and Markov chainsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICATempo de espera para a ocorrência de palavras em ensaios de MarkovWaiting time for the occurrence of patterns in Markov chainsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisOnline600600b4fa53cc-8f4f-4752-8a07-09685e52e8bdinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALDissMPFte.pdfDissMPFte.pdfapplication/pdf1012457https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/63d7668d-857a-4071-8eb6-e44801219fc5/download6124d4a74a53050982226492d8d53133MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81957https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/cd46aad1-d46a-4455-a4ea-df36dc506aa4/downloadae0398b6f8b235e40ad82cba6c50031dMD52falseAnonymousREADTEXTDissMPFte.pdf.txtDissMPFte.pdf.txtExtracted texttext/plain60090https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/da549992-2138-40b6-92fe-504809d67a36/downloadf20c6cdf3b67cedc1545c692d7692d4cMD55falseAnonymousREADTHUMBNAILDissMPFte.pdf.jpgDissMPFte.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2073https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/8ad29f11-9c78-46a4-b71a-e453a8ebb0d4/downloadc50e2d7d4615475d14eff3c9418dc496MD56falseAnonymousREAD20.500.14289/77792025-02-05 17:17:21.721Acesso abertoopen.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/7779https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-05T20:17:21Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)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