Espectro do operador Laplaciano de Dirichlet em tubos deformados

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Mamani, Carlos Ronal Mamani
• Orientador(a): Verri, Alessandra Aparecida
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Operador laplaciano; Formas quadráticas; Espectro; Tubos deformados
• Palavras-chave em Inglês: Laplacian operator; Quadratic forms; Spectrum, Deformed tubes
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5900

Let Ω be a deformed tube in R3 and −∆Ω D the Dirichlet Laplacian operator in Ω. In this work, we are going to study the spectrum σ(−∆Ω D) of the operator −∆Ω D. More precisely, we are going to analize how the geometrical characteris- tics of Ω can influence in the set σ(−∆Ω D). Firstly, we are going to show that, under certain conditions, the essential spectrum σess(−∆Ω D) of −∆Ω D is the same, independent if the tube is straight, curved or twisted. In regard to the discrete spectrum σdis(−∆Ω D) of −∆Ω D, we are going to show that if Ω is a curved tube, then σdis(−∆Ω D) is a non empty set. Furthermore, if Ω is a twisted tube, then σdis(−∆Ω D) is a empty set. In the case where Ω is lightly curved and twisted simultaneously, we are going to see that the discrete spectrum remains empty.