Folheações riemannianas e geodésicas fechadas em orbifolds

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Souza, Cristiano Augusto de
• Orientador(a): Barreto, Alexandre Paiva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
• Palavras-chave em Português: Folheação Riemanniana; Espaço das folhas; Orbifold; Geodésica fechada; Processo de encurtamento
• Palavras-chave em Inglês: Riemannian foliation; Leaf space; Closed geodesic; Shortening process
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/8035

The present thesis is devoted to the study of closed geodesics in some types of orbifolds. First, we present the notion of Riemannian foliation and their equivalent definitions using foliation atlas and Riemannian submersions. Aiming to understand the leaf space of certain foliations, we introduce the concept of orbifold. Also, the notion of orbifolds will be addressed via pseudogroups. For compact Riemannian good orbifolds, we will prove the existence of non-trivial closed geodesics. The main objective of this work is to obtain closed geodesics in compact Riemannian orbifolds by employing the shortening process with respect to Riemannian foliations. Following the approach of Alexandrino and Javaloyes [5], we also discuss the existence of closed geodesics in the leaf spaces for some classes of singular Riemannian foliations.