Uma aproximação do tipo Euler-Maruyama para o processo de Cox-Ingersoll-Ross

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Ferreira, Ricardo Felipe
Orientador(a): Pinto Júnior, Dorival Leão lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Palavras-chave em Português:
Processo estocástico
Cox-Ingersoll-Ross, Processo de
Aproximação do tipo Euler-Maruyama
Simulação Monte Carlo
Palavras-chave em Inglês:
Cox-Ingersoll-Ross process
Euler-Maruyama-type method
Monte Carlo simulation
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/4588
Resumo: In this master's thesis we work with Cox-Ingersoll-Ross (CIR) process. This process was originally proposed by John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll Jr. and Stephen A. Ross in 1985. Nowadays, this process is widely used in financial modeling, e.g. as a model for short-time interest rates or as volatility process in the Heston model. The stochastic diferential equation (SDE) which defines this model does not have closed form solution, so we need to approximate the process by some numerical method. In the literature, several numerical approximations has been proposed based in interval discretization. We approximate the CIR process by Euler-Maruyama-type method based in random discretization proposed by Leão e Ohashi (2013) under Feller condition. In this context, we obtain an exponential convergence order for this approximation and we use Monte Carlo techniques to compare the numerical results with theoretical values.
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