A álgebra graduada associada a uma valorização

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Barnabé, Matheus dos Santos
Orientador(a): Novacoski, Josnei Antonio lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Valorizações
Álgebra graduada associada
Sequências geradoras
Polinômios chave
Polígonos de Newton
Palavras-chave em Inglês:
Valuations
Associated graded ring
Generating sequences
Key polynomials
Newton polygons
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15360
Resumo: We begin this work with a study of the graded algebra associated to a valuation $\nu: K \longrightarrow \Gamma_{\infty}$. We verify that in the cases where the value group is free or the residue field is closed by radicals, the graded algebra is isomorphic to $K\nu \left [t ^ {\nu (R)} \right]$. Then we present the different definitions of generating sequences that appear in the literature and we verify that under certain situations they are equivalent. After that, we introduce Newton polygons and relate this object with certain properties of valuations. Finally, we apply some of the results obtained for Artin-Schreier extensions.
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