Percolação Acessível

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Assis, Ricardo de Jesus Caldas
• Orientador(a): Rodríguez, Pablo Martín
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos; Câmpus São Carlos
• Programa de Pós-Graduação: Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEs
• Palavras-chave em Português: Transição de fase; Percolação acessível; Árvore n-ária
• Palavras-chave em Inglês: Phase transition; Accessible percolation; n-ary tree
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::PROBABILIDADE
• Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/12694

We consider the accessibility percolation model on the n-ary tree height the _nite h. The model is de_ned by associating a continuous random variable X_v for each vertex v in the tree. The main issue to consider and study is whether or not there is a nearest neighbor path v_1; v_2; ... ; v_n connecting the root to the tree boundary, such that X_v1 < X_v2< ... < X_vn. The event de_ned by the existence of this path is called the accessible percolation. In this paper we study the probability of the accessible percolation event. when n is given by n(h) = α(h)h where h is the height of the tree and α(h) is constant. Results are obtained by making h →∞. Additionally, we will discuss other recent results in the literature.