Equações de evolução com laplaciano fracionário: existência, unicidade, estimativas Lp-Lq, conservação generalizada de energia e espalhamento

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Lourenço, Linniker Monteiro
Orientador(a): Ebert, Marcelo Rempel lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Estimativas Lp-Lq
Existência e unicidade
Estimativas de energia
Espalhamento
Palavras-chave em Inglês:
Lp-Lq estimates
Energy estimates
Existence and uniqueness
Scattering
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/10605
Resumo: In this thesis we study some sigma-evolution equations in the Petrowsky's sense. When the coefficients are constant we obtain Lp-Lq estimates for linear equations and apply them to obtain results of existence, uniqueness and Blow-up for a semilinear model. When we have time-dependent coefficients, we obtain Lp-Lq estimates, energy estimates and scattering for linear problems.
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When we have time-dependent coefficients, we obtain Lp-Lq estimates, energy estimates and scattering for linear problems.Nesta tese estudamos algumas equações de evolução no sentido de Petrowsky. Quando os coeficiente são constantes obtemos estimativas $L^p-L^q$ para equações lineares e as aplicamos para obter resultados de existência, unicidade e Blow-up para um caso semilinear. Quando os coeficientes são variáveis no tempo obtemos estimativas do tipo $L^p-L^q$, estimativas de energia e espalhamento para problemas lineares.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarEstimativas Lp-LqExistência e unicidadeEstimativas de energiaEspalhamentoLp-Lq estimatesEnergy estimatesExistence and uniquenessScatteringCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISEEquações de evolução com laplaciano fracionário: existência, unicidade, estimativas Lp-Lq, conservação generalizada de energia e espalhamentoEvolution equations with fractional laplacian: existence, uniqueness, Lp-Lq estimates, generalized energy conservation and scatteringinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisOnline600600e583fd80-3e7a-4e7b-a73c-f5aef9c85c34info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81957https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/99c12eac-3f80-491e-ac6e-6f63826b58af/downloadae0398b6f8b235e40ad82cba6c50031dMD53falseAnonymousREADORIGINALtese2018Final.pdftese2018Final.pdfapplication/pdf1429384https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/6378f2db-f759-4e90-985f-0a0d38ca6e86/downloada33f682bd7ce93da68ca1f6eecd05d49MD51trueAnonymousREADTEXTtese2018Final.pdf.txttese2018Final.pdf.txtExtracted texttext/plain272670https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/d99738ec-b1ad-4e4f-ace5-9dc52c7ef1ac/download70d4420c6ca050f424e1065abcd54f7bMD56falseAnonymousREADTHUMBNAILtese2018Final.pdf.jpgtese2018Final.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7007https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/7d1d56fc-89b5-461b-aefb-198b733536b5/download109cc3eda2233b9778cc031762cb9852MD57falseAnonymousREAD20.500.14289/106052025-02-05 19:11:05.998Acesso abertoopen.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/10605https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-05T22:11:05Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)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