Confinamento quântico: influência geométrica na análise espectral

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Bello, Diana Carolina Suarez
Orientador(a): Verri, Alessandra Aparecida lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Laplaciano de Dirichlet
Guias de onda
Espectro essencial
Espectro discreto
Palavras-chave em Inglês:
Dirichlet Laplacian
Waveguides
Essential spectrum
Discrete spectrum
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/20693
Resumo: Let $\Omega$ be a domain in $\mathbb {R}^3$. Consider $-\Delta_{\Omega_\beta}^D$ the Dirichlet Laplacian operator in $\Omega_\beta$. In this work, we performed a detailed analysis of the spectral properties of $-\Delta_{\Omega_\beta}^D$ in case that $\Omega_\beta$ is a waveguide with corner, a waveguide with varying corner and in the case of a straight, stretched and locally twisted waveguide. In particular, we find information about the essential and discrete spectrum of the operator, in which each one of the results obtained are influenced by the respective geometry of $\Omega_\beta$. Furthermore, we realized a spectral analysis of the Laplacian operator on a surface shaped like a waveguide.
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