Inferência em modelos de regressão com erros de medição sob enfoque estrutural para observações replicadas
| Ano de defesa: | 2014 |
|---|---|
| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): |
Andrade Filho, Mario de Castro
 |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de São Carlos
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Estatística - PPGEs
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
BR
|
| Palavras-chave em Português: | |
| Palavras-chave em Inglês: | |
| Área do conhecimento CNPq: | |
| Link de acesso: | https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/4584 |
Resumo: | The usual regression model fits data under the assumption that the explanatory variable is measured without error. However, in many situations the explanatory variable is observed with measurement errors. In these cases, measurement error models are recommended. We study a structural measurement error model for replicated observations. Estimation of parameters of the proposed models was obtained by the maximum likelihood and maximum pseudolikelihood methods. The behavior of the estimators was assessed in a simulation study with different numbers of replicates. Moreover, we proposed the likelihood ratio test, Wald test, score test, gradient test, Neyman's C test and pseudolikelihood ratio test in order to test hypotheses of interest related to the parameters. The proposed test statistics are assessed through a simulation study. Finally, the model was fitted to a real data set comprising measurements of concentrations of chemical elements in samples of Egyptian pottery. The computational implementation was developed in R language. |
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Tomaya, Lorena Yanet CáceresAndrade Filho, Mario de Castrohttp://lattes.cnpq.br/6518161034709249http://lattes.cnpq.br/0145921960754746b59979f8-9681-41b0-b58d-d1dd1ff795072016-06-02T20:06:10Z2014-08-182016-06-02T20:06:10Z2014-03-10TOMAYA, Lorena Yanet Cáceres. Inferência em modelos de regressão com erros de medição sob enfoque estrutural para observações replicadas. 2014. 92 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2014.https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/4584The usual regression model fits data under the assumption that the explanatory variable is measured without error. However, in many situations the explanatory variable is observed with measurement errors. In these cases, measurement error models are recommended. We study a structural measurement error model for replicated observations. Estimation of parameters of the proposed models was obtained by the maximum likelihood and maximum pseudolikelihood methods. The behavior of the estimators was assessed in a simulation study with different numbers of replicates. Moreover, we proposed the likelihood ratio test, Wald test, score test, gradient test, Neyman's C test and pseudolikelihood ratio test in order to test hypotheses of interest related to the parameters. The proposed test statistics are assessed through a simulation study. Finally, the model was fitted to a real data set comprising measurements of concentrations of chemical elements in samples of Egyptian pottery. The computational implementation was developed in R language.Um dos procedimentos usuais para estudar uma relação entre variáveis é análise de regressão. O modelo de regressão usual ajusta os dados sob a suposição de que as variáveis explicativas são medidas sem erros. Porém, em diversas situações as variáveis explicativas apresentam erros de medição. Nestes casos são utilizados os modelos com erros de medição. Neste trabalho estudamos um modelo estrutural com erros de medição para observações replicadas. A estimação dos parâmetros dos modelos propostos foi efetuada pelos métodos de máxima verossimilhança e de máxima pseudoverossimilhança. O comportamento dos estimadores de alguns parâmetros foi analisado por meio de simulações para diferentes números de réplicas. Além disso, são propostos o teste da razão de verossimilhanças, o teste de Wald, o teste escore, o teste gradiente, o teste C de Neyman e o teste da razão de pseudoverossimilhanças com o objetivo de testar algumas hipóteses de interesse relacionadas aos parâmetros. As estatísticas propostas são avaliadas por meio de simulações. Finalmente, o modelo foi ajustado a um conjunto de dados reais referentes a medições de concentrações de elementos químicos em amostras de cerâmicas egípcias. A implementação computacional foi desenvolvida em linguagem R.Financiadora de Estudos e Projetosapplication/pdfporUniversidade Federal de São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Estatística - PPGEsUFSCarBRInferência (Estatística)Modelos com erros de mediçãoErros heteroscedásticosMáxima pseudoverossimilhançaModelo estruturalMatriz de covariânciasMáxima verossimilhançaHeteroscedastic errorsCovariance matrixMaximum pseudolikelihoodMaximum likelihoodMeasurement error modelsStructural modelCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICAInferência em modelos de regressão com erros de medição sob enfoque estrutural para observações replicadasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis-1-10b059848-1fa8-41fb-964e-7cdcf2c26f85info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINAL6069.pdfapplication/pdf3171774https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/37ec8a71-61a3-4ba6-8f6c-919629b1ed69/downloada737da63d3ddeb0d44dfc38839337d42MD51trueAnonymousREADTEXT6069.pdf.txt6069.pdf.txtExtracted texttext/plain0https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/7a012c3c-8b3e-451a-adb9-2cc8c7384c75/downloadd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD54falseAnonymousREADTHUMBNAIL6069.pdf.jpg6069.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6712https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/2e4f0f32-8001-44f0-8bb7-825e008203e4/downloadc21c18e1ae41ffba7a7dba28c23d379eMD55falseAnonymousREAD20.500.14289/45842025-02-05 15:11:32.43open.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/4584https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-05T18:11:32Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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