Uma abordagem sobre a teoria da aproximação dos números reais por números racionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Marques, Jorgemberg Costa
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual do Ceará
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Frações Contínuas
Números irracionais
Números racionais
Link de acesso: https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=87265
Resumo: <div style="">A proposta desta dissertação é apresentar um estudo introdutório à teoria da aproximação de números reais por números racionais. Este trabalho investiga a precisão de aproximação de um número irracional por uma sequência infinita de números racionais e explora o papel das frações contínuas neste contexto. Inicialmente, apresenta-se o Enigma de Arquimedes e o número de Metz, os aspectos históricos de cada tema e a revelação dos números racionais encontrados como aproximações racionais ótimas do número &#2024;. O trabalho se desenvolve através do estudo feito sobre a precisão de aproximação de um número irracional por uma sequência infinita de números racionais sem o conhecimento prévio das frações contínuas para que posteriormente, de posse deste conhecimento, tal estudo seja retomado com detalhes, incluindo conceitos, propriedades e teoremas que versam sobre aproximações racionais ótimas, convergentes, erro reduzido e vantagem da aproximação. Por fim, este trabalho discute o Enigma de Arquimedes e o surgimento do número de Metz com base nos aspectos históricos e na matemática envolvida.&nbsp;</div><div style="">Palavras chave: Frações contínuas. Números irracionais. Números racionais. Teoria da aproximação.</div>
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