Equações diofantinas lineares com n variáveis e aplicação em sala de aula utilizando o GeoGebra

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Silva, Adna Leile Araujo Damasceno lattes
Orientador(a): Ferreira, Maurício de Araujo lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual de Feira de Santana
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Departamento: DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Equações diofantinas
GeoGebra
Palavras-chave em Inglês:
Diophantine equations
GeoGebra
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://tede2.uefs.br:8080/handle/tede/970
Resumo: The work described here is a proposal of inserting the content of linear diophantine equations for 9th grade students and a study of linear diophantine equations for three variables and also the general case with n variables variables. My objective was to analyze the process of transforming the content of linear diophantine equations for teaching purposes in basic education from topics of the theory of number theory. Such as divisibility, maximum common divisor, prime numbers and factorization, applying everyday problems involving linear diophantine equations. Geogebra software was used to analyze the results obtained from a proposed problem. By being presented to the content, students were able to identify actions that are practiced by them in everyday life that reflect a diophantine equation and could also verify that the solutions of diophantine equations correspond to points in the graph of a related function.
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Such as divisibility, maximum common divisor, prime numbers and factorization, applying everyday problems involving linear diophantine equations. Geogebra software was used to analyze the results obtained from a proposed problem. By being presented to the content, students were able to identify actions that are practiced by them in everyday life that reflect a diophantine equation and could also verify that the solutions of diophantine equations correspond to points in the graph of a related function.O trabalho descrito é uma proposta de inserção do conteúdo de equações diofantinas lineares para alunos do 9° ano do ensino fundamental e um estudo de equações diofantinas lineares para três variáveis e também o caso geral com $n$ variáveis. Meu objetivo foi analisar o processo de transformação do conteúdo de equações diofantinas lineares para fins de ensino na educação básica a partir de tópicos da disciplina de teoria dos números. Como divisibilidade, máximo divisor comum, números primos e fatoração, aplicando problemas do cotidiano que envolve equações diofantinas lineares. Foi utilizado o software Geogebra para análise dos resultados obtidos a partir de um problema proposto. Ao serem apresentados ao conteúdo, os alunos puderam identificar ações que são praticadas por eles no dia-a-dia que refletem numa equação diofantina e puderam também verificar que as soluções das equações diofantinas correspondem a pontos do gráfico de uma função afim.Submitted by Luis Ricardo Andrade da Silva (lrasilva@uefs.br) on 2020-03-03T20:55:53Z No. of bitstreams: 1 tcc_diofantinas.pdf: 2876311 bytes, checksum: c449c866f9497d4b3bae4ab25fb43da7 (MD5)Made available in DSpace on 2020-03-03T20:55:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tcc_diofantinas.pdf: 2876311 bytes, checksum: c449c866f9497d4b3bae4ab25fb43da7 (MD5) Previous issue date: 2019-11-13Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfhttp://tede2.uefs.br:8080/retrieve/5983/tcc_diofantinas.pdf.jpgporUniversidade Estadual de Feira de SantanaMestrado Profissional em MatemáticaUEFSBrasilDEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATASEquações diofantinasGeoGebraDiophantine equationsGeoGebraCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEquações diofantinas lineares com n variáveis e aplicação em sala de aula utilizando o GeoGebrainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis-7971474019206770306600600600600-5486832816611506211-70908234179844016943590462550136975366info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEFSinstname:Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)instacron:UEFSTHUMBNAILtcc_diofantinas.pdf.jpgtcc_diofantinas.pdf.jpgimage/jpeg4302http://tede2.uefs.br:8080/bitstream/tede/970/4/tcc_diofantinas.pdf.jpg0e44a115826df0791650c05ac883751cMD54TEXTtcc_diofantinas.pdf.txttcc_diofantinas.pdf.txttext/plain73452http://tede2.uefs.br:8080/bitstream/tede/970/3/tcc_diofantinas.pdf.txt998c18c57889e0806efcfc81153e114fMD53ORIGINALtcc_diofantinas.pdftcc_diofantinas.pdfapplication/pdf2876311http://tede2.uefs.br:8080/bitstream/tede/970/2/tcc_diofantinas.pdfc449c866f9497d4b3bae4ab25fb43da7MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82089http://tede2.uefs.br:8080/bitstream/tede/970/1/license.txt7b5ba3d2445355f386edab96125d42b7MD51tede/9702025-09-10 01:18:35.152oai:tede2.uefs.br:8080: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://tede2.uefs.br:8080/PUBhttp://tede2.uefs.br:8080/oai/requestbcuefs@uefs.br|| bcref@uefs.br||bcuefs@uefs.bropendoar:2025-09-10T04:18:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEFS - Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)false
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