Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Perosini, Gustavo Lopes
Orientador(a): Silva, Marcio Antonio Jorge da
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Atrator global
Dimensão Box-Counting
Dimensão fractal
Sistemas Dinâmicos Dissipativos
Matemática moderna
Geometria
Métodos numéricos
Topologia
Área do conhecimento CNPq:
Ciências Exatas e da Terra - Matemática
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/18638
Resumo: O objetivo principal deste trabalho é expor algumas técnicas para estimar a dimensão fractal (dimensão box- counting superior) de atratores de sistemas dinâmicos dissipativos cujo espaço de fase seja de dimensão infinita. É apresentada uma introdução sucinta à teoria de sistemas dinâmicos, com ênfase em sistemas dissipativos e no conceito de atrator global. Também é apresentada uma introdução detalhada à dimensão box-counting e às suas propriedades, com exemplos e contraexemplos elucidativos. Alguns critérios para estimar a dimensão fractal de certos conjuntos, bem como para garantir dimensão finita de atratores em contextos específicos, são demonstrados em minúcias.
id UEL_5f465aaef2db9a55a5bbac946c24f70e
oai_identifier_str oai:repositorio.uel.br:123456789/18638
network_acronym_str UEL
network_name_str Repositório Institucional da UEL
repository_id_str
spelling Perosini, Gustavo LopesCarvalho, Alexandre Nolasco de40ec874e-41ae-4ea0-8a9c-c88b901a7c12-1Caixeta, Arthur Henrique6a44b3ff-424b-4501-bd8e-a6c5ffea76a7-1fc65640d-e26f-4f76-a5c9-9adbe8fb8b73c34a2ec7-1e52-43e2-b104-8c4671c9d135Silva, Marcio Antonio Jorge daLondrina145 p.2025-03-13T18:21:24Z2025-03-13T18:21:24Z2025-02-27https://repositorio.uel.br/handle/123456789/18638O objetivo principal deste trabalho é expor algumas técnicas para estimar a dimensão fractal (dimensão box- counting superior) de atratores de sistemas dinâmicos dissipativos cujo espaço de fase seja de dimensão infinita. É apresentada uma introdução sucinta à teoria de sistemas dinâmicos, com ênfase em sistemas dissipativos e no conceito de atrator global. Também é apresentada uma introdução detalhada à dimensão box-counting e às suas propriedades, com exemplos e contraexemplos elucidativos. Alguns critérios para estimar a dimensão fractal de certos conjuntos, bem como para garantir dimensão finita de atratores em contextos específicos, são demonstrados em minúcias.The aim of this work is to present some techniques for estimating the fractal dimension (upperbox-counting dimension) of global attractors for infinite-dimensional dissipative dynamical systems. A brief introduction to the theory of dynamical systems is presented, with emphasis on dissipative systems and on the concept of global attractor. It is also provided in this work an in-depth introduction to the box-counting dimension and its properties, with clarifying examples and counterexamples. Some criteria to estimate the fractal dimension of certain sets, as well as to ensure finite-dimensionality of attractors insome scenarios, are proved in detail.porCiências Exatas e da Terra - MatemáticaCiências Exatas e da Terra - MatemáticaGlobal AttractorBox-Counting DimensionDissipative Dynamical SystemsFractal DimensionModern mathematicsGeometryNumerical methodsTopologyAtrator globalDimensão Box-CountingDimensão fractalSistemas Dinâmicos DissipativosMatemática modernaGeometriaMétodos numéricosTopologiaDimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.Fractal Dimension of Compact Sets and Global Attractors.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCCE - Departamento de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalUniversidade Estadual de Londrina - UEL-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccessMestrado AcadêmicoCentro de Ciências ExatasORIGINALCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L.pdfCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L.pdfTrabalho Completo id: 193257application/pdf1280070https://repositorio.uel.br/bitstreams/f7a4a6d4-765d-491b-b4d8-44443b5a8ade/downloadc42ed645b9f916a3e846e25914065565MD51CE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L_TERMO.pdfCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L_TERMO.pdfTermo de Compromissoapplication/pdf199778https://repositorio.uel.br/bitstreams/dea90067-dd77-4ea9-a3c3-e44e1f410027/downloadfa8e8740771e50d35fe8ee83a12633dfMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8555https://repositorio.uel.br/bitstreams/7118a216-bede-4dcb-b410-fbf7a12d99c7/downloadb0875caec81dd1122312ab77c11250f1MD53TEXTCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L.pdf.txtCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L.pdf.txtExtracted texttext/plain303359https://repositorio.uel.br/bitstreams/3eadd5d8-e6c6-49b7-a449-57fc128a009a/download93652736ebe7789c816af31297c88f2bMD54CE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L_TERMO.pdf.txtCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L_TERMO.pdf.txtExtracted texttext/plain33https://repositorio.uel.br/bitstreams/1b16098d-8d1a-44f8-82ca-058523903c4f/download200f22ff8dc3ec1ff1d1f4a9686dc17dMD56THUMBNAILCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L.pdf.jpgCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3275https://repositorio.uel.br/bitstreams/37972a8e-fdde-48a6-9d43-84d6597c7b16/downloada3c74b92916a2f14c818ed7ba262a596MD55CE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L_TERMO.pdf.jpgCE_MAP_Me_2025_PEROSINI_GUSTAVO_L_TERMO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4889https://repositorio.uel.br/bitstreams/bc112f09-110f-41be-b505-1f9332b94faf/download7d3a7744b46e1601a8ddc734733be7b5MD57123456789/186382025-03-17 08:31:52.83open.accessoai:repositorio.uel.br:123456789/18638https://repositorio.uel.brBiblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2025-03-17T11:31:52Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)falseQXV0b3Jpem8gYSBkaXZ1bGdhw6fDo28gbm8gUmVwb3NpdMOzcmlvIGRhIFVuaXZlcnNpZGFkZSBFc3RhZHVhbCBkZSBMb25kcmluYSAocmVwb3NpdG9yaW8udWVsLmJyKSwgZSBwZXJtaXRvIGEgcmVwcm9kdcOnw6NvIHRvdGFsIHBvciBtZWlvIGVsZXRyw7RuaWNvLCBzZW0gcmVzc2FyY2ltZW50byBkb3MgZGlyZWl0b3MgYXV0b3JhaXMgZGEgT2JyYSwgYSBwYXJ0aXIgZGEgZGF0YSBpbmRpY2FkYSBubyBhcnF1aXZvIChiaXRzdHJlYW0pLCBvdSBhdMOpIHF1ZSBtYW5pZmVzdGHDp8OjbyBlbSBzZW50aWRvIGNvbnRyw6FyaW8gZGUgbWluaGEgcGFydGUgZGV0ZXJtaW5lIGEgY2Vzc2HDp8OjbyBkZXN0YSBhdXRvcml6YcOnw6NvLiBEZWNsYXJvLCB0YW1iw6ltLCBxdWUgbWUgcmVzcG9uc2FiaWxpem8gcGVsbyBjb250ZcO6ZG8gZGEgb2JyYSBvYmpldG8gZGVzdGEgYXV0b3JpemHDp8Ojbywgc2VuZG8gZGUgbWluaGEgcmVzcG9uc2FiaWxpZGFkZSBxdWFpc3F1ZXIgbWVkaWRhcyBqdWRpY2lhaXMgb3UgZXh0cmFqdWRpY2lhaXMgY29uY2VybmVudGVzIGFvIGNvbnRlw7pkby4K
dc.title.none.fl_str_mv Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
dc.title.alternative.none.fl_str_mv Fractal Dimension of Compact Sets and Global Attractors.
title Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
spellingShingle Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
Perosini, Gustavo Lopes
Ciências Exatas e da Terra - Matemática
Atrator global
Dimensão Box-Counting
Dimensão fractal
Sistemas Dinâmicos Dissipativos
Matemática moderna
Geometria
Métodos numéricos
Topologia
Ciências Exatas e da Terra - Matemática
Global Attractor
Box-Counting Dimension
Dissipative Dynamical Systems
Fractal Dimension
Modern mathematics
Geometry
Numerical methods
Topology
title_short Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
title_full Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
title_fullStr Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
title_full_unstemmed Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
title_sort Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
author Perosini, Gustavo Lopes
author_facet Perosini, Gustavo Lopes
author_role author
dc.contributor.banca.none.fl_str_mv Carvalho, Alexandre Nolasco de
Caixeta, Arthur Henrique
dc.contributor.author.fl_str_mv Perosini, Gustavo Lopes
dc.contributor.authorID.fl_str_mv fc65640d-e26f-4f76-a5c9-9adbe8fb8b73
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv c34a2ec7-1e52-43e2-b104-8c4671c9d135
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Silva, Marcio Antonio Jorge da
contributor_str_mv Silva, Marcio Antonio Jorge da
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Ciências Exatas e da Terra - Matemática
topic Ciências Exatas e da Terra - Matemática
Atrator global
Dimensão Box-Counting
Dimensão fractal
Sistemas Dinâmicos Dissipativos
Matemática moderna
Geometria
Métodos numéricos
Topologia
Ciências Exatas e da Terra - Matemática
Global Attractor
Box-Counting Dimension
Dissipative Dynamical Systems
Fractal Dimension
Modern mathematics
Geometry
Numerical methods
Topology
dc.subject.por.fl_str_mv Atrator global
Dimensão Box-Counting
Dimensão fractal
Sistemas Dinâmicos Dissipativos
Matemática moderna
Geometria
Métodos numéricos
Topologia
dc.subject.capes.none.fl_str_mv Ciências Exatas e da Terra - Matemática
dc.subject.keywords.none.fl_str_mv Global Attractor
Box-Counting Dimension
Dissipative Dynamical Systems
Fractal Dimension
Modern mathematics
Geometry
Numerical methods
Topology
description O objetivo principal deste trabalho é expor algumas técnicas para estimar a dimensão fractal (dimensão box- counting superior) de atratores de sistemas dinâmicos dissipativos cujo espaço de fase seja de dimensão infinita. É apresentada uma introdução sucinta à teoria de sistemas dinâmicos, com ênfase em sistemas dissipativos e no conceito de atrator global. Também é apresentada uma introdução detalhada à dimensão box-counting e às suas propriedades, com exemplos e contraexemplos elucidativos. Alguns critérios para estimar a dimensão fractal de certos conjuntos, bem como para garantir dimensão finita de atratores em contextos específicos, são demonstrados em minúcias.
publishDate 2025
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2025-03-13T18:21:24Z
dc.date.available.fl_str_mv 2025-03-13T18:21:24Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2025-02-27
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.uel.br/handle/123456789/18638
url https://repositorio.uel.br/handle/123456789/18638
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.confidence.fl_str_mv -1
-1
dc.relation.departament.none.fl_str_mv CCE - Departamento de Matemática
dc.relation.ppgname.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional
dc.relation.institutionname.none.fl_str_mv Universidade Estadual de Londrina - UEL
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.coverage.spatial.none.fl_str_mv Londrina
dc.coverage.extent.none.fl_str_mv 145 p.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UEL
instname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)
instacron:UEL
instname_str Universidade Estadual de Londrina (UEL)
instacron_str UEL
institution UEL
reponame_str Repositório Institucional da UEL
collection Repositório Institucional da UEL
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.uel.br/bitstreams/f7a4a6d4-765d-491b-b4d8-44443b5a8ade/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/dea90067-dd77-4ea9-a3c3-e44e1f410027/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/7118a216-bede-4dcb-b410-fbf7a12d99c7/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/3eadd5d8-e6c6-49b7-a449-57fc128a009a/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/1b16098d-8d1a-44f8-82ca-058523903c4f/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/37972a8e-fdde-48a6-9d43-84d6597c7b16/download
https://repositorio.uel.br/bitstreams/bc112f09-110f-41be-b505-1f9332b94faf/download
bitstream.checksum.fl_str_mv c42ed645b9f916a3e846e25914065565
fa8e8740771e50d35fe8ee83a12633df
b0875caec81dd1122312ab77c11250f1
93652736ebe7789c816af31297c88f2b
200f22ff8dc3ec1ff1d1f4a9686dc17d
a3c74b92916a2f14c818ed7ba262a596
7d3a7744b46e1601a8ddc734733be7b5
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)
repository.mail.fl_str_mv bcuel@uel.br||
_version_ 1856675797733998592

Registros relacionados