Cálculo da elasticidade de cristais líquidos nemáticos através de métodos da geometria diferencial

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Barbato, David Carlo Almeida
Orientador(a): Simões Filho, Manuel [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Física matemática
Cristais líquidos
Cristais líquidos nemáticos
Geometria diferencial
Elasticidade
Differential geometry
Elasticity
Liquid crystals
Nematic liquid crystals
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/10886
Resumo: Resumo: Encontradas na fórmula da energia livre de Frank, as constantes elásticas de volume dos cristais líquidos nemáticos são computadas neste trabalho através de uma generalização do método de transformação afim Este consiste na deformação das moléculas esféricas de um fluido isotrópico em moléculas elipsoidais Com o método proposto neste trabalho, leva-se em consideração a distribuição não-homogênea dos diretores, que são definidos pelos potenciais elipsoidais, é realizado o cálculo da métrica que descreve a transformação de coordenadas capaz de tornar efetiva a deformação desejada Um resultado obtido é a constatação de que o espaço que embebe o fluido isotrópico, tornando-o anisotrópico, tem uma curvatura intrínseca Isto implica que, ao calcular as grandezas do cristal líquido, deve-se empregar ferramentas matemáticas adequadas para operar nessa espécie de espaço As relações apropriadas para tal fim pertencem ao arcabouço da geometria diferencial e são empregadas ao longo deste trabalho
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