Um estudo sobe cotas superiores para os expoentes de um p-grupo finito e seu multiplicador de Schur

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Fertunani, Luís Miguel Rissi
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Grupo finito
EXPOENTES
Multiplicador de Schur
Quadrado superior não abeliano
515.2
Link de acesso: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7490
Resumo: Orientadora: Prof.ª Dr.ª Irene Naomi Nakaoka
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spelling Um estudo sobe cotas superiores para os expoentes de um p-grupo finito e seu multiplicador de SchurGrupo finitoEXPOENTESMultiplicador de SchurQuadrado superior não abeliano515.2Orientadora: Prof.ª Dr.ª Irene Naomi NakaokaDissertação (mestrado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Álgebra, 2024Este trabalho contém um breve estudo sobre expoentes de p-grupos finitos. Mais especificamente, apresentamos a demonstração de Antony, Komma e Thomas [2] de que se G e um p-grupo finito de classe de nilpotencia no máximo p+1, então o expoente do subgrupo derivado de G e um divisor do expoente de G/Z(G), onde Z(G) denota o centro de G. Com base nesse resultado, estudamos algumas cotas superiores para os expoentes do quadrado exterior não abeliano e do multiplicador de Schur de um p-grupo finito que foram estabelecidas em [2, 25]. Além disso, apresentamos uma cota superior devida a Komma e Thomas para o expoente de um p-grupo finito G em função de sua classe de nilpotencia e do expoente de um p-subgrupo de Sylow do grupo de automorfismos de G.This work contains a brief study on exponents of finite p-groups. More specifically, we present Antony, Komma, and Thomas's proof [2] that suppose G is a finite p-group of nilpotency class at most p + 1, and conclude the exponent of the derived subgroup of G is a divisor of the exponent of G/Z(G), where Z(G) denotes the center of G. Based on this result, we study some upper bounds for the exponents of the non-abelian exterior square and the Schur multiplier of a finite p-group that were established in [2, 25]. Additionally, we present an upper bound due to Komma and Thomas for the exponent of a finite p-group G in terms of its nilpotency class and the exponent of a Sylow p-subgroup of the automorphism group of G.Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasNakaoka, Irene NaomiRocco, Noraí RomeuHernandes, Marcelo EscudeiroUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaFertunani, Luís Miguel Rissi2024-04-23T14:14:08Z2024-04-23T14:14:08Z2024info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisx, 85 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7490porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-04-23T14:15:56Zoai:localhost:1/7490Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestrepositorio@uem.bropendoar:2024-04-23T14:15:56Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
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