Teoremas de Ponto Fixo e aplicações para o Ensino Médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Ribeiro, Franciane Prestes Ferreira lattes
Orientador(a): La Guardia, Giuliano Gadioli lattes
Banca de defesa: Pinto, Marcio Augusto Villela, Pereira, Marciano
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual de Ponta Grossa
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática (Profissional em Rede Nacional)
Departamento: Departamento de Matemática e Estatística
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Ponto Fixo
Banach
Brouwer
Schauder
Fixed point
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3297
Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar os Teoremas de Ponto Fixo de Banach, Brouwer e Schauder, mediante suas respectivas demonstrações bem como aplicações interessantes de tais teoremas. Esses teoremas tratam da existência e unicidade de pontos fixos de aplicações A : M ! M, em que A e M satisfazem certas hipóteses. Tais teoremas fornecem ferramentas matemáticas para se demonstrar outros teoremas importantes na matemática bem como originar métodos para resolver equações integrais e equações diferenciais. Além disso, o conceito de ponto fixo será abordado de uma maneira intuitiva para que o mesmo possa ser ensinado aos alunos do Ensino Fundamental e Médio, por meio de atividades propostas e aplicações à Geometria Fractal e ao buscador Google.
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Teoremas de Ponto Fixo e aplicações para o Ensino Médio.2020. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2020.http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3297O objetivo deste trabalho é estudar os Teoremas de Ponto Fixo de Banach, Brouwer e Schauder, mediante suas respectivas demonstrações bem como aplicações interessantes de tais teoremas. Esses teoremas tratam da existência e unicidade de pontos fixos de aplicações A : M ! M, em que A e M satisfazem certas hipóteses. Tais teoremas fornecem ferramentas matemáticas para se demonstrar outros teoremas importantes na matemática bem como originar métodos para resolver equações integrais e equações diferenciais. Além disso, o conceito de ponto fixo será abordado de uma maneira intuitiva para que o mesmo possa ser ensinado aos alunos do Ensino Fundamental e Médio, por meio de atividades propostas e aplicações à Geometria Fractal e ao buscador Google.The aim of this is to study the three Fixed Point Theorems, i.e., Banach, Brouwer and Schauder, by means of their respective proofs as well as their interesting applications to several areas. Such theorems deal with existence and uniqueness of fixed point of some applications A : M ! M, where A and M satisfy suitable hypotheses. Such fixed point theorems provide mathematical tools in order to prove other interesting results and also to generate methods to solve integral and differential equations. Additionally, the concept of fixed point will be carefully adapted in order to be able to be taught in the Middle and also in the High School by applying some activities containing applications to Fractal Geometry and also to be Google Search.Submitted by Angela Maria de Oliveira (amolivei@uepg.br) on 2021-02-12T14:11:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) Franciane Prestes Ferreira Ribeiro.pdf: 3031182 bytes, checksum: b8950b088adcb2d638eb49b6c9f6d27e (MD5)Made available in DSpace on 2021-02-12T14:11:54Z (GMT). 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