Análise direta e inversa de um modelo de difusão anômala bi-fluxo com termos fonte com variação espacial e temporal

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Marinho, Gisele Moraes
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Anomalous diffusion; Generalized integral transform technique; Finite volume method; Bayesian inference; Difusão anômala; Técnica da transformada integral generalizada; Método de volumes finitos; Inferência bayesiana; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13632

Esta tese aborda o problema de difusão anômala bi-fluxo sob as perspectivas dos problemas direto e inverso. O Método de Volumes Finitos e a Técnica da Transformada Integral Generalizada são empregadas na solução do modelo bi-fluxo unidimensional e bidimensional. Ambas as abordagens são sistematicamente desenvolvidas e criticamente verificadas para casos envolvendo diferentes tipos de condição de contorno que aparecem no modelo. Por meio da Técnica da Transformada Integral Generalizada foram desenvolvidas soluções híbridas numérico-analítica que podem ser empregadas com a finalidade de validação de soluções numéricas do modelo. Um problema inverso de reconstrução de termos fonte com variação espacial e temporal é introduzido e resolvido por meio de uma abordagem bayesiana usando o Método de Monte Carlo da Cadeia de Markov. São discutidos aspectos quanto a utilização de informações a priori de campo Markoviano e utilização de uma estratégia de adaptação do algoritmo de Metropolis-Hastings. São utilizadas medições simuladas e as estimativas fornecem boas aproximações aos termo fontes exatos, demonstrando que a metodologia apresentada é eficiente para a reconstrução de termos fonte na equação de difusão bi-fluxo.