Ajustes de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados: algumas aplicações de interesse prático na Biologia

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Araujo, June Cunha de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Educação e Humanidades::Faculdade de Formação de Professores; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT)
• Palavras-chave em Português: Allometric Relations; Water quality indicator; Linear Systems; Logarithmic Function; Minímos quadrados; Água - Qualidade - Medição; Sistemas Lineares; Relações Alométricas; Indicador de qualidade de águas; Função Logarítmica; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18713

A presente dissertação mostra algumas aplicações de importância prática em Biologia, usando o Método dos Mínimos Quadrados, que consiste em obter uma "curva" que mais se aproxime de um conjunto de dados de natureza teórica ou prática. O Método dos Mínimos Quadrados Lineares e não Lineares é tratado sob o ponto de vista dos casos contínuo e discreto. No caso particular da regressão linear são apresentadas três metodologias distintas, sendo uma delas, denominada como projeção ortogonal, a que permite obter, de modo mais fácil, estimativas para os parâmetros do modelo linear. A qualidade do ajuste gráfi co pode ser realizado por meio de dois indicadores numéricos comumente usados para essa fi nalidade. Três aplicações na Biologia são analisadas a luz do Método dos Mínimos Quadrados. A primeira aplicação utiliza dois modelos matemáticos, um linear e o outro não linear, para a representação do índice de qualidade de água em dois rios da região metropolitana do Estado do Rio de Janeiro, que deságuam na Baía de Guanabara. As demais aplicações utilizam a regressão linear para obtenção de indicativos de alometria, isto é, a relação de certas proporcionalidades entre alguns órgãos do peixe Deuterodon hastatus que habita determinados trechos dos rios objetos de estudo da primeira aplicação. Os modelos que descrevem os indicativos de alometria em relação ao comprimento padrão e o peso do exemplar fi caram em boa concordância com os valores observados para as grandezas referentes aos órgãos analisados. Além dos exemplos analisados nesse estudo, foram desenvolvidas duas atividades pedagógicas, onde a primeira envolve um questionário sobre problemas ambientais de natureza sanitária e a segunda onde a regressão linear foi apresentada através de atividades a alunos do Colégio Estadual Pandiá Calôgeras, no município de São Gonçalo-RJ, onde a autora leciona.